ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$7^{3 x} = 4^{1 - 2 x}$

خطوة 1

خُذ اللوغاريتم لكلا المتعادلين.

$\ln (7^{3 x}) = \ln (4^{1 - 2 x})$

خطوة 2

وسّع $\ln (7^{3 x})$ بنقل $3 x$ خارج اللوغاريتم.

$3 x \ln (7) = \ln (4^{1 - 2 x})$

خطوة 3

وسّع $\ln (4^{1 - 2 x})$ بنقل $1 - 2 x$ خارج اللوغاريتم.

$3 x \ln (7) = (1 - 2 x) \ln (4)$

خطوة 4

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط $(1 - 2 x) \ln (4)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$3 x \ln (7) = 1 \ln (4) - 2 x \ln (4)$

خطوة 4.1.2

اضرب $\ln (4)$ في $1$ .

$3 x \ln (7) = \ln (4) - 2 x \ln (4)$

خطوة 4.2

أضف $2 x \ln (4)$ إلى كلا المتعادلين.

$3 x \ln (7) + 2 x \ln (4) = \ln (4)$

خطوة 4.3

أخرِج العامل $x$ من $3 x \ln (7) + 2 x \ln (4)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

أخرِج العامل $x$ من $3 x \ln (7)$ .

$x (3 \ln (7)) + 2 x \ln (4) = \ln (4)$

خطوة 4.3.2

أخرِج العامل $x$ من $2 x \ln (4)$ .

$x (3 \ln (7)) + x (2 \ln (4)) = \ln (4)$

خطوة 4.3.3

أخرِج العامل $x$ من $x (3 \ln (7)) + x (2 \ln (4))$ .

$x (3 \ln (7) + 2 \ln (4)) = \ln (4)$

خطوة 4.4

اقسِم كل حد في $x (3 \ln (7) + 2 \ln (4)) = \ln (4)$ على $3 \ln (7) + 2 \ln (4)$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

اقسِم كل حد في $x (3 \ln (7) + 2 \ln (4)) = \ln (4)$ على $3 \ln (7) + 2 \ln (4)$ .

$\frac{x (3 \ln (7) + 2 \ln (4))}{3 \ln (7) + 2 \ln (4)} = \frac{\ln (4)}{3 \ln (7) + 2 \ln (4)}$

خطوة 4.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3 \ln (7) + 2 \ln (4)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x (3 \ln (7) + 2 \ln (4))}{3 \ln (7) + 2 \ln (4)} = \frac{\ln (4)}{3 \ln (7) + 2 \ln (4)}$

خطوة 4.4.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{\ln (4)}{3 \ln (7) + 2 \ln (4)}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{\ln (4)}{3 \ln (7) + 2 \ln (4)}$

الصيغة العشرية:

$x = 0.16100382 \dots$