ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$8^{x + 4} = 32^{3 x}$

خطوة 1

أنشئ عبارات متكافئة في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

$2^{3 (x + 4)} = 2^{5 (3 x)}$

خطوة 2

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$3 (x + 4) = 5 (3 x)$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط $3 (x + 4)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أعِد الكتابة.

$0 + 0 + 3 (x + 4) = 5 \cdot (3 x)$

خطوة 3.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$3 (x + 4) = 5 \cdot (3 x)$

خطوة 3.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$3 x + 3 \cdot 4 = 5 \cdot (3 x)$

خطوة 3.1.4

اضرب $3$ في $4$ .

$3 x + 12 = 5 \cdot (3 x)$

خطوة 3.2

اضرب $3$ في $5$ .

$3 x + 12 = 15 x$

خطوة 3.3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اطرح $15 x$ من كلا المتعادلين.

$3 x + 12 - 15 x = 0$

خطوة 3.3.2

اطرح $15 x$ من $3 x$ .

$- 12 x + 12 = 0$

خطوة 3.4

اطرح $12$ من كلا المتعادلين.

$- 12 x = - 12$

خطوة 3.5

اقسِم كل حد في $- 12 x = - 12$ على $- 12$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

اقسِم كل حد في $- 12 x = - 12$ على $- 12$ .

$\frac{- 12 x}{- 12} = \frac{- 12}{- 12}$

خطوة 3.5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 12 x}{- 12} = \frac{- 12}{- 12}$

خطوة 3.5.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 12}{- 12}$

خطوة 3.5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.3.1

اقسِم $- 12$ على $- 12$ .

$x = 1$