ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$8^{x - 2} = 16^{x}$

خطوة 1

أنشئ عبارات متكافئة في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

$2^{3 (x - 2)} = 2^{4 x}$

خطوة 2

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$3 (x - 2) = 4 x$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط $3 (x - 2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أعِد الكتابة.

$0 + 0 + 3 (x - 2) = 4 x$

خطوة 3.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$3 (x - 2) = 4 x$

خطوة 3.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$3 x + 3 \cdot - 2 = 4 x$

خطوة 3.1.4

اضرب $3$ في $- 2$ .

$3 x - 6 = 4 x$

خطوة 3.2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اطرح $4 x$ من كلا المتعادلين.

$3 x - 6 - 4 x = 0$

خطوة 3.2.2

اطرح $4 x$ من $3 x$ .

$- x - 6 = 0$

خطوة 3.3

أضف $6$ إلى كلا المتعادلين.

$- x = 6$

خطوة 3.4

اقسِم كل حد في $- x = 6$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

اقسِم كل حد في $- x = 6$ على $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{6}{- 1}$

خطوة 3.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x}{1} = \frac{6}{- 1}$

خطوة 3.4.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{6}{- 1}$

خطوة 3.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.3.1

اقسِم $6$ على $- 1$ .

$x = - 6$