ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{c - \sqrt{7}}{2 a - 5} = - \frac{1}{x}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $- \frac{1}{x} = \frac{c - \sqrt{7}}{2 a - 5}$ .

$- \frac{1}{x} = \frac{c - \sqrt{7}}{2 a - 5}$

خطوة 2

اضرب بسط الكسر الأول في قاسم الكسر الثاني. وعيّن قيمة الناتج بحيث تساوي حاصل ضرب قاسم الكسر الأول في بسط الكسر الثاني.

$- (2 a - 5) = x (c - \sqrt{7})$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $x (c - \sqrt{7}) = - (2 a - 5)$ .

$x (c - \sqrt{7}) = - (2 a - 5)$

خطوة 3.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x (c - \sqrt{7}) = - (2 a) - - 5$

خطوة 3.2.2

اضرب $2$ في $- 1$ .

$x (c - \sqrt{7}) = - 2 a - - 5$

خطوة 3.2.3

اضرب $- 1$ في $- 5$ .

$x (c - \sqrt{7}) = - 2 a + 5$

خطوة 3.3

اقسِم كل حد في $x (c - \sqrt{7}) = - 2 a + 5$ على $c - \sqrt{7}$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم كل حد في $x (c - \sqrt{7}) = - 2 a + 5$ على $c - \sqrt{7}$ .

$\frac{x (c - \sqrt{7})}{c - \sqrt{7}} = \frac{- 2 a}{c - \sqrt{7}} + \frac{5}{c - \sqrt{7}}$

خطوة 3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $c - \sqrt{7}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x (c - \sqrt{7})}{c - \sqrt{7}} = \frac{- 2 a}{c - \sqrt{7}} + \frac{5}{c - \sqrt{7}}$

خطوة 3.3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 2 a}{c - \sqrt{7}} + \frac{5}{c - \sqrt{7}}$

خطوة 3.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \frac{- 2 a + 5}{c - \sqrt{7}}$

خطوة 3.3.3.2

اضرب $\frac{- 2 a + 5}{c - \sqrt{7}}$ في $\frac{c + \sqrt{7}}{c + \sqrt{7}}$ .

$x = \frac{- 2 a + 5}{c - \sqrt{7}} \cdot \frac{c + \sqrt{7}}{c + \sqrt{7}}$

خطوة 3.3.3.3

اضرب $\frac{- 2 a + 5}{c - \sqrt{7}}$ في $\frac{c + \sqrt{7}}{c + \sqrt{7}}$ .

$x = \frac{(- 2 a + 5) (c + \sqrt{7})}{(c - \sqrt{7}) (c + \sqrt{7})}$

خطوة 3.3.3.4

وسّع القاسم باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

$x = \frac{(- 2 a + 5) (c + \sqrt{7})}{c^{2} + c \sqrt{7} - \sqrt{7} c - {\sqrt{7}}^{2}}$

خطوة 3.3.3.5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.5.1

أعِد كتابة ${\sqrt{7}}^{2}$ بالصيغة $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.5.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{7}$ في صورة $7^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \frac{(- 2 a + 5) (c + \sqrt{7})}{c^{2} - {(7^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 3.3.3.5.1.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{(- 2 a + 5) (c + \sqrt{7})}{c^{2} - 7^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 3.3.3.5.1.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$x = \frac{(- 2 a + 5) (c + \sqrt{7})}{c^{2} - 7^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 3.3.3.5.1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.5.1.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{(- 2 a + 5) (c + \sqrt{7})}{c^{2} - 7^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 3.3.3.5.1.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{(- 2 a + 5) (c + \sqrt{7})}{c^{2} - 7^{1}}$

خطوة 3.3.3.5.1.5

احسِب قيمة الأُس.

$x = \frac{(- 2 a + 5) (c + \sqrt{7})}{c^{2} - 1 \cdot 7}$

خطوة 3.3.3.5.2

اضرب $- 1$ في $7$ .

$x = \frac{(- 2 a + 5) (c + \sqrt{7})}{c^{2} - 7}$

خطوة 3.3.3.6

أخرِج العامل $- 1$ من $- 2 a$ .

$x = \frac{(- (2 a) + 5) (c + \sqrt{7})}{c^{2} - 7}$

خطوة 3.3.3.7

أعِد كتابة $5$ بالصيغة $- 1 (- 5)$ .

$x = \frac{(- (2 a) - 1 (- 5)) (c + \sqrt{7})}{c^{2} - 7}$

خطوة 3.3.3.8

أخرِج العامل $- 1$ من $- (2 a) - 1 (- 5)$ .

$x = \frac{- (2 a - 5) (c + \sqrt{7})}{c^{2} - 7}$

خطوة 3.3.3.9

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.9.1

أعِد كتابة $- (2 a - 5)$ بالصيغة $- 1 (2 a - 5)$ .

$x = \frac{- 1 (2 a - 5) (c + \sqrt{7})}{c^{2} - 7}$

خطوة 3.3.3.9.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{(2 a - 5) (c + \sqrt{7})}{c^{2} - 7}$