ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$e^{2 \ln (x)} = 9$

خطوة 1

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط $e^{2 \ln (x)}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

بسّط $2 \ln (x)$ بنقل $2$ داخل اللوغاريتم.

$e^{\ln (x^{2})} = 9$

خطوة 1.1.2

الأُس واللوغاريتم دالتان عكسيتان.

$x^{2} = 9$

خطوة 1.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{9}$

خطوة 1.3

بسّط $\pm \sqrt{9}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{3^{2}}$

خطوة 1.3.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \pm 3$

خطوة 1.4

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x = 3$

خطوة 1.4.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x = - 3$

خطوة 1.4.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = 3, - 3$

خطوة 2

استبعِد الحلول التي لا تجعل $e^{2 \ln (x)} = 9$ صحيحة.

$x = 3$