ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$- e^{\frac{x}{2}} + 1 = \frac{1}{2}$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$- e^{\frac{x}{2}} = \frac{1}{2} - 1$

خطوة 1.2

لكتابة $- 1$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$- e^{\frac{x}{2}} = \frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}$

خطوة 1.3

اجمع $- 1$ و $\frac{2}{2}$ .

$- e^{\frac{x}{2}} = \frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}$

خطوة 1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- e^{\frac{x}{2}} = \frac{1 - 1 \cdot 2}{2}$

خطوة 1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

اضرب $- 1$ في $2$ .

$- e^{\frac{x}{2}} = \frac{1 - 2}{2}$

خطوة 1.5.2

اطرح $2$ من $1$ .

$- e^{\frac{x}{2}} = \frac{- 1}{2}$

خطوة 1.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$- e^{\frac{x}{2}} = - \frac{1}{2}$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $- e^{\frac{x}{2}} = - \frac{1}{2}$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $- e^{\frac{x}{2}} = - \frac{1}{2}$ على $- 1$ .

$\frac{- e^{\frac{x}{2}}}{- 1} = \frac{- \frac{1}{2}}{- 1}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{e^{\frac{x}{2}}}{1} = \frac{- \frac{1}{2}}{- 1}$

خطوة 2.2.2

اقسِم $e^{\frac{x}{2}}$ على $1$ .

$e^{\frac{x}{2}} = \frac{- \frac{1}{2}}{- 1}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$e^{\frac{x}{2}} = \frac{\frac{1}{2}}{1}$

خطوة 2.3.2

اقسِم $\frac{1}{2}$ على $1$ .

$e^{\frac{x}{2}} = \frac{1}{2}$

خطوة 3

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln (e^{\frac{x}{2}}) = \ln (\frac{1}{2})$

خطوة 4

وسّع الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

وسّع $\ln (e^{\frac{x}{2}})$ بنقل $\frac{x}{2}$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{x}{2} \ln (e) = \ln (\frac{1}{2})$

خطوة 4.2

اللوغاريتم الطبيعي لـ $e$ يساوي $1$ .

$\frac{x}{2} \cdot 1 = \ln (\frac{1}{2})$

خطوة 4.3

اضرب $\frac{x}{2}$ في $1$ .

$\frac{x}{2} = \ln (\frac{1}{2})$

خطوة 5

اضرب كلا المتعادلين في $2$ .

$2 \frac{x}{2} = 2 \ln (\frac{1}{2})$

خطوة 6

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$2 \frac{x}{2} = 2 \ln (\frac{1}{2})$

خطوة 6.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = 2 \ln (\frac{1}{2})$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = 2 \ln (\frac{1}{2})$

الصيغة العشرية:

$x = - 1.38629436 \dots$