ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\cos^{2} (x) = \cos^{2} (\frac{x}{2})$

خطوة 1

بما أن الأسس متساوية، إذن يجب أن تكون أساسات الأسس في كلا المتعادلين متساوية.

$| \cos (x) | = | \cos (\frac{x}{2}) |$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة معادلة القيمة المطلقة في صورة أربع معادلات بدون أشرطة القيمة المطلقة.

$\cos (x) = \cos (\frac{x}{2})$

$\cos (x) = - \cos (\frac{x}{2})$

$- \cos (x) = \cos (\frac{x}{2})$

$- \cos (x) = - \cos (\frac{x}{2})$

خطوة 2.2

بعد التبسيط، ستجد معادلتين فريدتين فقط يتعين حلهما.

$\cos (x) = \cos (\frac{x}{2})$

$\cos (x) = - \cos (\frac{x}{2})$

خطوة 2.3

أوجِد قيمة $x$ في $\cos (x) = \cos (\frac{x}{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

لكي تكون الدالتان متساويتين، يجب أن يتساوى المتغيران المستقلان لكل منهما.

$x = \frac{x}{2}$

خطوة 2.3.2

اضرب كلا الطرفين في $2$ .

$x \cdot 2 = \frac{x}{2} \cdot 2$

خطوة 2.3.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.1.1

انقُل $2$ إلى يسار $x$ .

$2 x = \frac{x}{2} \cdot 2$

خطوة 2.3.3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$2 x = \frac{x}{2} \cdot 2$

خطوة 2.3.3.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$2 x = x$

خطوة 2.3.4

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.4.1

اطرح $x$ من كلا المتعادلين.

$2 x - x = 0$

خطوة 2.3.4.2

اطرح $x$ من $2 x$ .

$x = 0$

خطوة 2.4

اسرِد جميع الحلول.

$x = 0, 0$