ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$e^{8 x} = 8 e^{x}$

خطوة 1

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln (e^{8 x}) = \ln (8 e^{x})$

خطوة 2

وسّع الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

وسّع $\ln (e^{8 x})$ بنقل $8 x$ خارج اللوغاريتم.

$8 x \ln (e) = \ln (8 e^{x})$

خطوة 2.2

اللوغاريتم الطبيعي لـ $e$ يساوي $1$ .

$8 x \cdot 1 = \ln (8 e^{x})$

خطوة 2.3

اضرب $8$ في $1$ .

$8 x = \ln (8 e^{x})$

خطوة 3

وسّع الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة $\ln (8 e^{x})$ بالصيغة $\ln (8) + \ln (e^{x})$ .

$8 x = \ln (8) + \ln (e^{x})$

خطوة 3.2

وسّع $\ln (e^{x})$ بنقل $x$ خارج اللوغاريتم.

$8 x = \ln (8) + x \ln (e)$

خطوة 3.3

اللوغاريتم الطبيعي لـ $e$ يساوي $1$ .

$8 x = \ln (8) + x \cdot 1$

خطوة 3.4

اضرب $x$ في $1$ .

$8 x = \ln (8) + x$

خطوة 4

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اطرح $x$ من كلا المتعادلين.

$8 x - x = \ln (8)$

خطوة 4.2

اطرح $x$ من $8 x$ .

$7 x = \ln (8)$

خطوة 5

اقسِم كل حد في $7 x = \ln (8)$ على $7$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اقسِم كل حد في $7 x = \ln (8)$ على $7$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{\ln (8)}{7}$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{7 x}{7} = \frac{\ln (8)}{7}$

خطوة 5.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{\ln (8)}{7}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{\ln (8)}{7}$

الصيغة العشرية:

$x = 0.29706307 \dots$