ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\sqrt{a + x} + \sqrt{a - x} = \sqrt{20}$

خطوة 1

أوجِد قيمة $\sqrt{a + x}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط $\sqrt{20}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أعِد كتابة $20$ بالصيغة $2^{2} \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1

أخرِج العامل $4$ من $20$ .

$\sqrt{a + x} + \sqrt{a - x} = \sqrt{4 (5)}$

خطوة 1.1.1.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\sqrt{a + x} + \sqrt{a - x} = \sqrt{2^{2} \cdot 5}$

خطوة 1.1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\sqrt{a + x} + \sqrt{a - x} = 2 \sqrt{5}$

خطوة 1.2

اطرح $\sqrt{a - x}$ من كلا المتعادلين.

$\sqrt{a + x} = 2 \sqrt{5} - \sqrt{a - x}$

خطوة 2

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${\sqrt{a + x}}^{2} = {(2 \sqrt{5} - \sqrt{a - x})}^{2}$

خطوة 3

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{a + x}$ في صورة ${(a + x)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(a + x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(2 \sqrt{5} - \sqrt{a - x})}^{2}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط ${({(a + x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

اضرب الأُسس في ${({(a + x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(a + x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(2 \sqrt{5} - \sqrt{a - x})}^{2}$

خطوة 3.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(a + x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(2 \sqrt{5} - \sqrt{a - x})}^{2}$

خطوة 3.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(a + x)}^{1} = {(2 \sqrt{5} - \sqrt{a - x})}^{2}$

خطوة 3.2.1.2

بسّط.

$a + x = {(2 \sqrt{5} - \sqrt{a - x})}^{2}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

بسّط ${(2 \sqrt{5} - \sqrt{a - x})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

أعِد كتابة ${(2 \sqrt{5} - \sqrt{a - x})}^{2}$ بالصيغة $(2 \sqrt{5} - \sqrt{a - x}) (2 \sqrt{5} - \sqrt{a - x})$ .

$a + x = (2 \sqrt{5} - \sqrt{a - x}) (2 \sqrt{5} - \sqrt{a - x})$

خطوة 3.3.1.2

وسّع $(2 \sqrt{5} - \sqrt{a - x}) (2 \sqrt{5} - \sqrt{a - x})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$a + x = 2 \sqrt{5} (2 \sqrt{5} - \sqrt{a - x}) - \sqrt{a - x} (2 \sqrt{5} - \sqrt{a - x})$

خطوة 3.3.1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$a + x = 2 \sqrt{5} (2 \sqrt{5}) + 2 \sqrt{5} (- \sqrt{a - x}) - \sqrt{a - x} (2 \sqrt{5} - \sqrt{a - x})$

خطوة 3.3.1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$a + x = 2 \sqrt{5} (2 \sqrt{5}) + 2 \sqrt{5} (- \sqrt{a - x}) - \sqrt{a - x} (2 \sqrt{5}) - \sqrt{a - x} (- \sqrt{a - x})$

خطوة 3.3.1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.3.1.1

اضرب $2 \sqrt{5} (2 \sqrt{5})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.3.1.1.1

اضرب $2$ في $2$ .

$a + x = 4 \sqrt{5} \sqrt{5} + 2 \sqrt{5} (- \sqrt{a - x}) - \sqrt{a - x} (2 \sqrt{5}) - \sqrt{a - x} (- \sqrt{a - x})$

خطوة 3.3.1.3.1.1.2

ارفع $\sqrt{5}$ إلى القوة $1$ .

$a + x = 4 ({\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}) + 2 \sqrt{5} (- \sqrt{a - x}) - \sqrt{a - x} (2 \sqrt{5}) - \sqrt{a - x} (- \sqrt{a - x})$

خطوة 3.3.1.3.1.1.3

ارفع $\sqrt{5}$ إلى القوة $1$ .

$a + x = 4 ({\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}) + 2 \sqrt{5} (- \sqrt{a - x}) - \sqrt{a - x} (2 \sqrt{5}) - \sqrt{a - x} (- \sqrt{a - x})$

خطوة 3.3.1.3.1.1.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$a + x = 4 {\sqrt{5}}^{1 + 1} + 2 \sqrt{5} (- \sqrt{a - x}) - \sqrt{a - x} (2 \sqrt{5}) - \sqrt{a - x} (- \sqrt{a - x})$

خطوة 3.3.1.3.1.1.5

أضف $1$ و $1$ .

$a + x = 4 {\sqrt{5}}^{2} + 2 \sqrt{5} (- \sqrt{a - x}) - \sqrt{a - x} (2 \sqrt{5}) - \sqrt{a - x} (- \sqrt{a - x})$

خطوة 3.3.1.3.1.2

أعِد كتابة ${\sqrt{5}}^{2}$ بالصيغة $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.3.1.2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{5}$ في صورة $5^{\frac{1}{2}}$ .

$a + x = 4 {(5^{\frac{1}{2}})}^{2} + 2 \sqrt{5} (- \sqrt{a - x}) - \sqrt{a - x} (2 \sqrt{5}) - \sqrt{a - x} (- \sqrt{a - x})$

خطوة 3.3.1.3.1.2.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a + x = 4 \cdot 5^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 2 \sqrt{5} (- \sqrt{a - x}) - \sqrt{a - x} (2 \sqrt{5}) - \sqrt{a - x} (- \sqrt{a - x})$

خطوة 3.3.1.3.1.2.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$a + x = 4 \cdot 5^{\frac{2}{2}} + 2 \sqrt{5} (- \sqrt{a - x}) - \sqrt{a - x} (2 \sqrt{5}) - \sqrt{a - x} (- \sqrt{a - x})$

خطوة 3.3.1.3.1.2.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.3.1.2.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$a + x = 4 \cdot 5^{\frac{2}{2}} + 2 \sqrt{5} (- \sqrt{a - x}) - \sqrt{a - x} (2 \sqrt{5}) - \sqrt{a - x} (- \sqrt{a - x})$

خطوة 3.3.1.3.1.2.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$a + x = 4 \cdot 5^{1} + 2 \sqrt{5} (- \sqrt{a - x}) - \sqrt{a - x} (2 \sqrt{5}) - \sqrt{a - x} (- \sqrt{a - x})$

خطوة 3.3.1.3.1.2.5

احسِب قيمة الأُس.

$a + x = 4 \cdot 5 + 2 \sqrt{5} (- \sqrt{a - x}) - \sqrt{a - x} (2 \sqrt{5}) - \sqrt{a - x} (- \sqrt{a - x})$

خطوة 3.3.1.3.1.3

اضرب $4$ في $5$ .

$a + x = 20 + 2 \sqrt{5} (- \sqrt{a - x}) - \sqrt{a - x} (2 \sqrt{5}) - \sqrt{a - x} (- \sqrt{a - x})$

خطوة 3.3.1.3.1.4

اضرب $2 \sqrt{5} (- \sqrt{a - x})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.3.1.4.1

اضرب $- 1$ في $2$ .

$a + x = 20 - 2 \sqrt{5} \sqrt{a - x} - \sqrt{a - x} (2 \sqrt{5}) - \sqrt{a - x} (- \sqrt{a - x})$

خطوة 3.3.1.3.1.4.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$a + x = 20 - 2 \sqrt{(a - x) \cdot 5} - \sqrt{a - x} (2 \sqrt{5}) - \sqrt{a - x} (- \sqrt{a - x})$

خطوة 3.3.1.3.1.5

اضرب $- \sqrt{a - x} (2 \sqrt{5})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.3.1.5.1

اضرب $2$ في $- 1$ .

$a + x = 20 - 2 \sqrt{(a - x) \cdot 5} - 2 \sqrt{a - x} \sqrt{5} - \sqrt{a - x} (- \sqrt{a - x})$

خطوة 3.3.1.3.1.5.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$a + x = 20 - 2 \sqrt{(a - x) \cdot 5} - 2 \sqrt{5 (a - x)} - \sqrt{a - x} (- \sqrt{a - x})$

خطوة 3.3.1.3.1.6

اضرب $- \sqrt{a - x} (- \sqrt{a - x})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.3.1.6.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$a + x = 20 - 2 \sqrt{(a - x) \cdot 5} - 2 \sqrt{5 (a - x)} + 1 \sqrt{a - x} \sqrt{a - x}$

خطوة 3.3.1.3.1.6.2

اضرب $\sqrt{a - x}$ في $1$ .

$a + x = 20 - 2 \sqrt{(a - x) \cdot 5} - 2 \sqrt{5 (a - x)} + \sqrt{a - x} \sqrt{a - x}$

خطوة 3.3.1.3.1.6.3

ارفع $\sqrt{a - x}$ إلى القوة $1$ .

$a + x = 20 - 2 \sqrt{(a - x) \cdot 5} - 2 \sqrt{5 (a - x)} + {\sqrt{a - x}}^{1} \sqrt{a - x}$

خطوة 3.3.1.3.1.6.4

ارفع $\sqrt{a - x}$ إلى القوة $1$ .

$a + x = 20 - 2 \sqrt{(a - x) \cdot 5} - 2 \sqrt{5 (a - x)} + {\sqrt{a - x}}^{1} {\sqrt{a - x}}^{1}$

خطوة 3.3.1.3.1.6.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$a + x = 20 - 2 \sqrt{(a - x) \cdot 5} - 2 \sqrt{5 (a - x)} + {\sqrt{a - x}}^{1 + 1}$

خطوة 3.3.1.3.1.6.6

أضف $1$ و $1$ .

$a + x = 20 - 2 \sqrt{(a - x) \cdot 5} - 2 \sqrt{5 (a - x)} + {\sqrt{a - x}}^{2}$

خطوة 3.3.1.3.1.7

أعِد كتابة ${\sqrt{a - x}}^{2}$ بالصيغة $a - x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.3.1.7.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{a - x}$ في صورة ${(a - x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$a + x = 20 - 2 \sqrt{(a - x) \cdot 5} - 2 \sqrt{5 (a - x)} + {({(a - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

خطوة 3.3.1.3.1.7.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a + x = 20 - 2 \sqrt{(a - x) \cdot 5} - 2 \sqrt{5 (a - x)} + {(a - x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

خطوة 3.3.1.3.1.7.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$a + x = 20 - 2 \sqrt{(a - x) \cdot 5} - 2 \sqrt{5 (a - x)} + {(a - x)}^{\frac{2}{2}}$

خطوة 3.3.1.3.1.7.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.3.1.7.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$a + x = 20 - 2 \sqrt{(a - x) \cdot 5} - 2 \sqrt{5 (a - x)} + {(a - x)}^{\frac{2}{2}}$

خطوة 3.3.1.3.1.7.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$a + x = 20 - 2 \sqrt{(a - x) \cdot 5} - 2 \sqrt{5 (a - x)} + {(a - x)}^{1}$

خطوة 3.3.1.3.1.7.5

بسّط.

$a + x = 20 - 2 \sqrt{(a - x) \cdot 5} - 2 \sqrt{5 (a - x)} + a - x$

خطوة 3.3.1.3.2

اطرح $2 \sqrt{5 (a - x)}$ من $- 2 \sqrt{(a - x) \cdot 5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.3.2.1

أعِد ترتيب $a - x$ و $5$ .

$a + x = 20 - 2 \sqrt{5 \cdot (a - x)} - 2 \sqrt{5 (a - x)} + a - x$

خطوة 3.3.1.3.2.2

اطرح $2 \sqrt{5 (a - x)}$ من $- 2 \sqrt{5 \cdot (a - x)}$ .

$a + x = 20 - 4 \sqrt{5 \cdot (a - x)} + a - x$

خطوة 4

أوجِد قيمة $- 4 \sqrt{5 \cdot (a - x)}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $20 - 4 \sqrt{5 \cdot (a - x)} + a - x = a + x$ .

$20 - 4 \sqrt{5 \cdot (a - x)} + a - x = a + x$

خطوة 4.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $- 4 \sqrt{5 \cdot (a - x)}$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اطرح $20$ من كلا المتعادلين.

$- 4 \sqrt{5 \cdot (a - x)} + a - x = a + x - 20$

خطوة 4.2.2

اطرح $a$ من كلا المتعادلين.

$- 4 \sqrt{5 \cdot (a - x)} - x = a + x - 20 - a$

خطوة 4.2.3

أضف $x$ إلى كلا المتعادلين.

$- 4 \sqrt{5 \cdot (a - x)} = a + x - 20 - a + x$

خطوة 4.2.4

جمّع الحدود المتعاكسة في $a + x - 20 - a + x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.4.1

اطرح $a$ من $a$ .

$- 4 \sqrt{5 \cdot (a - x)} = x - 20 + 0 + x$

خطوة 4.2.4.2

أضف $x - 20$ و $0$ .

$- 4 \sqrt{5 \cdot (a - x)} = x - 20 + x$

خطوة 4.2.5

أضف $x$ و $x$ .

$- 4 \sqrt{5 \cdot (a - x)} = 2 x - 20$

خطوة 5

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${(- 4 \sqrt{5 \cdot (a - x)})}^{2} = {(2 x - 20)}^{2}$

خطوة 6

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{5 \cdot (a - x)}$ في صورة ${(5 \cdot (a - x))}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 4 {(5 \cdot (a - x))}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(2 x - 20)}^{2}$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

بسّط ${(- 4 {(5 \cdot (a - x))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

${(- 4 {(5 a + 5 (- x))}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(2 x - 20)}^{2}$

خطوة 6.2.1.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.2.1

اضرب $- 1$ في $5$ .

${(- 4 {(5 a - 5 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(2 x - 20)}^{2}$

خطوة 6.2.1.2.2

طبّق قاعدة الضرب على $- 4 {(5 a - 5 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 4)}^{2} {({(5 a - 5 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(2 x - 20)}^{2}$

خطوة 6.2.1.2.3

ارفع $- 4$ إلى القوة $2$ .

$16 {({(5 a - 5 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(2 x - 20)}^{2}$

خطوة 6.2.1.2.4

اضرب الأُسس في ${({(5 a - 5 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.2.4.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16 {(5 a - 5 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(2 x - 20)}^{2}$

خطوة 6.2.1.2.4.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.2.4.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$16 {(5 a - 5 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(2 x - 20)}^{2}$

خطوة 6.2.1.2.4.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$16 {(5 a - 5 x)}^{1} = {(2 x - 20)}^{2}$

خطوة 6.2.1.3

بسّط.

$16 (5 a - 5 x) = {(2 x - 20)}^{2}$

خطوة 6.2.1.4

طبّق خاصية التوزيع.

$16 (5 a) + 16 (- 5 x) = {(2 x - 20)}^{2}$

خطوة 6.2.1.5

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.5.1

اضرب $5$ في $16$ .

$80 a + 16 (- 5 x) = {(2 x - 20)}^{2}$

خطوة 6.2.1.5.2

اضرب $- 5$ في $16$ .

$80 a - 80 x = {(2 x - 20)}^{2}$

خطوة 6.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

بسّط ${(2 x - 20)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1.1

أعِد كتابة ${(2 x - 20)}^{2}$ بالصيغة $(2 x - 20) (2 x - 20)$ .

$80 a - 80 x = (2 x - 20) (2 x - 20)$

خطوة 6.3.1.2

وسّع $(2 x - 20) (2 x - 20)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$80 a - 80 x = 2 x (2 x - 20) - 20 (2 x - 20)$

خطوة 6.3.1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$80 a - 80 x = 2 x (2 x) + 2 x \cdot - 20 - 20 (2 x - 20)$

خطوة 6.3.1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$80 a - 80 x = 2 x (2 x) + 2 x \cdot - 20 - 20 (2 x) - 20 \cdot - 20$

خطوة 6.3.1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1.3.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$80 a - 80 x = 2 \cdot 2 x \cdot x + 2 x \cdot - 20 - 20 (2 x) - 20 \cdot - 20$

خطوة 6.3.1.3.1.2

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1.3.1.2.1

انقُل $x$ .

$80 a - 80 x = 2 \cdot 2 (x \cdot x) + 2 x \cdot - 20 - 20 (2 x) - 20 \cdot - 20$

خطوة 6.3.1.3.1.2.2

اضرب $x$ في $x$ .

$80 a - 80 x = 2 \cdot 2 x^{2} + 2 x \cdot - 20 - 20 (2 x) - 20 \cdot - 20$

خطوة 6.3.1.3.1.3

اضرب $2$ في $2$ .

$80 a - 80 x = 4 x^{2} + 2 x \cdot - 20 - 20 (2 x) - 20 \cdot - 20$

خطوة 6.3.1.3.1.4

اضرب $- 20$ في $2$ .

$80 a - 80 x = 4 x^{2} - 40 x - 20 (2 x) - 20 \cdot - 20$

خطوة 6.3.1.3.1.5

اضرب $2$ في $- 20$ .

$80 a - 80 x = 4 x^{2} - 40 x - 40 x - 20 \cdot - 20$

خطوة 6.3.1.3.1.6

اضرب $- 20$ في $- 20$ .

$80 a - 80 x = 4 x^{2} - 40 x - 40 x + 400$

خطوة 6.3.1.3.2

اطرح $40 x$ من $- 40 x$ .

$80 a - 80 x = 4 x^{2} - 80 x + 400$

خطوة 7

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

بما أن $x$ موجودة على المتعادل الأيمن، بدّل الأطراف بحيث تصبح على المتعادل الأيسر.

$4 x^{2} - 80 x + 400 = 80 a - 80 x$

خطوة 7.2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

أضف $80 x$ إلى كلا المتعادلين.

$4 x^{2} - 80 x + 400 + 80 x = 80 a$

خطوة 7.2.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $4 x^{2} - 80 x + 400 + 80 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.2.1

أضف $- 80 x$ و $80 x$ .

$4 x^{2} + 0 + 400 = 80 a$

خطوة 7.2.2.2

أضف $4 x^{2}$ و $0$ .

$4 x^{2} + 400 = 80 a$

خطوة 7.3

اطرح $400$ من كلا المتعادلين.

$4 x^{2} = 80 a - 400$

خطوة 7.4

اقسِم كل حد في $4 x^{2} = 80 a - 400$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.4.1

اقسِم كل حد في $4 x^{2} = 80 a - 400$ على $4$ .

$\frac{4 x^{2}}{4} = \frac{80 a}{4} + \frac{- 400}{4}$

خطوة 7.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 x^{2}}{4} = \frac{80 a}{4} + \frac{- 400}{4}$

خطوة 7.4.2.1.2

اقسِم $x^{2}$ على $1$ .

$x^{2} = \frac{80 a}{4} + \frac{- 400}{4}$

خطوة 7.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.4.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.4.3.1.1

احذِف العامل المشترك لـ $80$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.4.3.1.1.1

أخرِج العامل $4$ من $80 a$ .

$x^{2} = \frac{4 (20 a)}{4} + \frac{- 400}{4}$

خطوة 7.4.3.1.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.4.3.1.1.2.1

أخرِج العامل $4$ من $4$ .

$x^{2} = \frac{4 (20 a)}{4 (1)} + \frac{- 400}{4}$

خطوة 7.4.3.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x^{2} = \frac{4 (20 a)}{4 \cdot 1} + \frac{- 400}{4}$

خطوة 7.4.3.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x^{2} = \frac{20 a}{1} + \frac{- 400}{4}$

خطوة 7.4.3.1.1.2.4

اقسِم $20 a$ على $1$ .

$x^{2} = 20 a + \frac{- 400}{4}$

خطوة 7.4.3.1.2

اقسِم $- 400$ على $4$ .

$x^{2} = 20 a - 100$

خطوة 7.5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{20 a - 100}$

خطوة 7.6

بسّط $\pm \sqrt{20 a - 100}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.6.1

أخرِج العامل $20$ من $20 a - 100$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.6.1.1

أخرِج العامل $20$ من $20 a$ .

$x = \pm \sqrt{20 (a) - 100}$

خطوة 7.6.1.2

أخرِج العامل $20$ من $- 100$ .

$x = \pm \sqrt{20 a + 20 \cdot - 5}$

خطوة 7.6.1.3

أخرِج العامل $20$ من $20 a + 20 \cdot - 5$ .

$x = \pm \sqrt{20 (a - 5)}$

خطوة 7.6.2

أعِد كتابة $20 (a - 5)$ بالصيغة $2^{2} \cdot (5 (a - 5))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.6.2.1

أخرِج العامل $4$ من $20$ .

$x = \pm \sqrt{4 (5) (a - 5)}$

خطوة 7.6.2.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 5 (a - 5)}$

خطوة 7.6.2.3

أضف الأقواس.

$x = \pm \sqrt{2^{2} \cdot (5 (a - 5))}$

خطوة 7.6.3

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \pm 2 \sqrt{5 (a - 5)}$

خطوة 7.7

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.7.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x = 2 \sqrt{5 (a - 5)}$

خطوة 7.7.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x = - 2 \sqrt{5 (a - 5)}$

خطوة 7.7.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = 2 \sqrt{5 (a - 5)}$

$x = - 2 \sqrt{5 (a - 5)}$

$x = 2 \sqrt{5 (a - 5)}$

$x = - 2 \sqrt{5 (a - 5)}$

$x = 2 \sqrt{5 (a - 5)}$

$x = - 2 \sqrt{5 (a - 5)}$