ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{x} (\frac{1}{49}) = 2$

خطوة 1

أعِد كتابة $\log_{x} (\frac{1}{49}) = 2$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ عددين حقيقيين موجبين وكان $b \neq 1$ ، إذن $\log_{b} (x) = y$ تكافئ $b^{y} = x$ .

$x^{2} = \frac{1}{49}$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{\frac{1}{49}}$

خطوة 2.2

بسّط $\pm \sqrt{\frac{1}{49}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{1}{49}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{49}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{49}}$

خطوة 2.2.2

أي جذر لـ $1$ هو $1$ .

$x = \pm \frac{1}{\sqrt{49}}$

خطوة 2.2.3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

أعِد كتابة $49$ بالصيغة $7^{2}$ .

$x = \pm \frac{1}{\sqrt{7^{2}}}$

خطوة 2.2.3.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \pm \frac{1}{7}$

خطوة 2.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x = \frac{1}{7}$

خطوة 2.3.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x = - \frac{1}{7}$

خطوة 2.3.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = \frac{1}{7}, - \frac{1}{7}$

خطوة 3

استبعِد الحلول التي لا تجعل $\log_{x} (\frac{1}{49}) = 2$ صحيحة.

$x = \frac{1}{7}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{1}{7}$

الصيغة العشرية:

$x = 0.\overline{142857}$