ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{a} (5 x - 2) - \log_{a} (3 x + 4) = 0$

خطوة 1

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{a} (\frac{5 x - 2}{3 x + 4}) = 0$

خطوة 2

أعِد كتابة $\log_{a} (\frac{5 x - 2}{3 x + 4}) = 0$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ أعداد حقيقية موجبة وكان $b$ $\neq$ $1$ ، فإن $\log_{b} (x) = y$ مكافئة لـ $b^{y} = x$ .

$a^{0} = \frac{5 x - 2}{3 x + 4}$

خطوة 3

استخدِم الضرب التبادلي لحذف الكسر.

$5 x - 2 = a^{0} (3 x + 4)$

خطوة 4

بسّط $a^{0} (3 x + 4)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

احذِف الأقواس.

$5 x - 2 = a^{0} (3 x + 4)$

خطوة 4.2

أي شيء مرفوع إلى $0$ هو $1$ .

$5 x - 2 = 1 (3 x + 4)$

خطوة 4.3

اضرب $3 x + 4$ في $1$ .

$5 x - 2 = 3 x + 4$

خطوة 5

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اطرح $3 x$ من كلا المتعادلين.

$5 x - 2 - 3 x = 4$

خطوة 5.2

اطرح $3 x$ من $5 x$ .

$2 x - 2 = 4$

خطوة 6

أخرِج العامل $2$ من $2 x - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x$ .

$2 (x) - 2 = 4$

خطوة 6.2

أخرِج العامل $2$ من $- 2$ .

$2 (x) + 2 (- 1) = 4$

خطوة 6.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (x) + 2 (- 1)$ .

$2 (x - 1) = 4$

خطوة 7

اقسِم كل حد في $2 (x - 1) = 4$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اقسِم كل حد في $2 (x - 1) = 4$ على $2$ .

$\frac{2 (x - 1)}{2} = \frac{4}{2}$

خطوة 7.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (x - 1)}{2} = \frac{4}{2}$

خطوة 7.2.1.2

اقسِم $x - 1$ على $1$ .

$x - 1 = \frac{4}{2}$

خطوة 7.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.1

اقسِم $4$ على $2$ .

$x - 1 = 2$

خطوة 8

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 2 + 1$

خطوة 8.2

أضف $2$ و $1$ .

$x = 3$