ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{x} (\frac{1}{3125}) = 5$

خطوة 1

أعِد كتابة $\log_{x} (\frac{1}{3125}) = 5$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ عددين حقيقيين موجبين وكان $b \neq 1$ ، إذن $\log_{b} (x) = y$ تكافئ $b^{y} = x$ .

$x^{5} = \frac{1}{3125}$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[5]{\frac{1}{3125}}$

خطوة 2.2

بسّط $\sqrt[5]{\frac{1}{3125}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أعِد كتابة $\sqrt[5]{\frac{1}{3125}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt[5]{1}}{\sqrt[5]{3125}}$ .

$x = \frac{\sqrt[5]{1}}{\sqrt[5]{3125}}$

خطوة 2.2.2

أي جذر لـ $1$ هو $1$ .

$x = \frac{1}{\sqrt[5]{3125}}$

خطوة 2.2.3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

أعِد كتابة $3125$ بالصيغة $5^{5}$ .

$x = \frac{1}{\sqrt[5]{5^{5}}}$

خطوة 2.2.3.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أنها أعداد حقيقية.

$x = \frac{1}{5}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{1}{5}$

الصيغة العشرية:

$x = 0.2$