ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{64} (x - 11) = \frac{2}{3}$

خطوة 1

أعِد كتابة $\log_{64} (x - 11) = \frac{2}{3}$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ عددين حقيقيين موجبين وكان $b \neq 1$ ، إذن $\log_{b} (x) = y$ تكافئ $b^{y} = x$ .

$64^{\frac{2}{3}} = x - 11$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $x - 11 = 64^{\frac{2}{3}}$ .

$x - 11 = 64^{\frac{2}{3}}$

خطوة 2.2

بسّط $64^{\frac{2}{3}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أعِد الكتابة.

$x - 11 = 0 + 0 + 64^{\frac{2}{3}}$

خطوة 2.2.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

أعِد كتابة $64$ بالصيغة $4^{3}$ .

$x - 11 = {(4^{3})}^{\frac{2}{3}}$

خطوة 2.2.2.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x - 11 = 4^{3 (\frac{2}{3})}$

خطوة 2.2.3

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$x - 11 = 4^{3 (\frac{2}{3})}$

خطوة 2.2.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$x - 11 = 4^{2}$

خطوة 2.2.4

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$x - 11 = 16$

خطوة 2.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أضف $11$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 16 + 11$

خطوة 2.3.2

أضف $16$ و $11$ .

$x = 27$