ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{64} (x) = \frac{4}{6}$

خطوة 1

أعِد كتابة $\log_{64} (x) = \frac{4}{6}$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ عددين حقيقيين موجبين وكان $b \neq 1$ ، إذن $\log_{b} (x) = y$ تكافئ $b^{y} = x$ .

$64^{\frac{4}{6}} = x$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $x = 64^{\frac{4}{6}}$ .

$x = 64^{\frac{4}{6}}$

خطوة 2.2

بسّط $64^{\frac{4}{6}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

احذِف العامل المشترك لـ $4$ و $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$x = 64^{\frac{2 (2)}{6}}$

خطوة 2.2.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$x = 64^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 3}}$

خطوة 2.2.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = 64^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 3}}$

خطوة 2.2.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = 64^{\frac{2}{3}}$

خطوة 2.2.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

أعِد كتابة $64$ بالصيغة $4^{3}$ .

$x = {(4^{3})}^{\frac{2}{3}}$

خطوة 2.2.2.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = 4^{3 (\frac{2}{3})}$

خطوة 2.2.3

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$x = 4^{3 (\frac{2}{3})}$

خطوة 2.2.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = 4^{2}$

خطوة 2.2.4

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$x = 16$