ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{3} (4 x + 5) - 2 = \log_{3} (3 - 2 x)$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على لوغاريتم إلى المتعادل الأيسر.

$\log_{3} (4 x + 5) - \log_{3} (3 - 2 x) = 2$

خطوة 2

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{3} (\frac{4 x + 5}{3 - 2 x}) = 2$

خطوة 3

أعِد كتابة $\log_{3} (\frac{4 x + 5}{3 - 2 x}) = 2$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ أعداد حقيقية موجبة وكان $b$ $\neq$ $1$ ، فإن $\log_{b} (x) = y$ مكافئة لـ $b^{y} = x$ .

$3^{2} = \frac{4 x + 5}{3 - 2 x}$

خطوة 4

استخدِم الضرب التبادلي لحذف الكسر.

$4 x + 5 = 3^{2} (3 - 2 x)$

خطوة 5

بسّط $3^{2} (3 - 2 x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$4 x + 5 = 9 (3 - 2 x)$

خطوة 5.2

طبّق خاصية التوزيع.

$4 x + 5 = 9 \cdot 3 + 9 (- 2 x)$

خطوة 5.3

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

اضرب $9$ في $3$ .

$4 x + 5 = 27 + 9 (- 2 x)$

خطوة 5.3.2

اضرب $- 2$ في $9$ .

$4 x + 5 = 27 - 18 x$

خطوة 6

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أضف $18 x$ إلى كلا المتعادلين.

$4 x + 5 + 18 x = 27$

خطوة 6.2

أضف $4 x$ و $18 x$ .

$22 x + 5 = 27$

خطوة 7

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اطرح $5$ من كلا المتعادلين.

$22 x = 27 - 5$

خطوة 7.2

اطرح $5$ من $27$ .

$22 x = 22$

خطوة 8

اقسِم كل حد في $22 x = 22$ على $22$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اقسِم كل حد في $22 x = 22$ على $22$ .

$\frac{22 x}{22} = \frac{22}{22}$

خطوة 8.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $22$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{22 x}{22} = \frac{22}{22}$

خطوة 8.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{22}{22}$

خطوة 8.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.1

اقسِم $22$ على $22$ .

$x = 1$