ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{27} (x) = - \frac{4}{3}$

خطوة 1

أعِد كتابة $\log_{27} (x) = - \frac{4}{3}$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ عددين حقيقيين موجبين وكان $b \neq 1$ ، إذن $\log_{b} (x) = y$ تكافئ $b^{y} = x$ .

$27^{- \frac{4}{3}} = x$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $x = 27^{- \frac{4}{3}}$ .

$x = 27^{- \frac{4}{3}}$

خطوة 2.2

بسّط $27^{- \frac{4}{3}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$x = \frac{1}{27^{\frac{4}{3}}}$

خطوة 2.2.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

أعِد كتابة $27$ بالصيغة $3^{3}$ .

$x = \frac{1}{{(3^{3})}^{\frac{4}{3}}}$

خطوة 2.2.2.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{1}{3^{3 (\frac{4}{3})}}$

خطوة 2.2.2.3

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{1}{3^{3 (\frac{4}{3})}}$

خطوة 2.2.2.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{1}{3^{4}}$

خطوة 2.2.2.4

ارفع $3$ إلى القوة $4$ .

$x = \frac{1}{81}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{1}{81}$

الصيغة العشرية:

$x = 0.01234567 \dots$