ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{27} (4 x - 3) = \frac{1}{3}$

خطوة 1

أعِد كتابة $\log_{27} (4 x - 3) = \frac{1}{3}$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ عددين حقيقيين موجبين وكان $b \neq 1$ ، إذن $\log_{b} (x) = y$ تكافئ $b^{y} = x$ .

$27^{\frac{1}{3}} = 4 x - 3$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $4 x - 3 = 27^{\frac{1}{3}}$ .

$4 x - 3 = 27^{\frac{1}{3}}$

خطوة 2.2

بسّط $27^{\frac{1}{3}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أعِد الكتابة.

$4 x - 3 = 0 + 0 + 27^{\frac{1}{3}}$

خطوة 2.2.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

أعِد كتابة $27$ بالصيغة $3^{3}$ .

$4 x - 3 = {(3^{3})}^{\frac{1}{3}}$

خطوة 2.2.2.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 x - 3 = 3^{3 (\frac{1}{3})}$

خطوة 2.2.3

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$4 x - 3 = 3^{3 (\frac{1}{3})}$

خطوة 2.2.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$4 x - 3 = 3^{1}$

خطوة 2.2.4

احسِب قيمة الأُس.

$4 x - 3 = 3$

خطوة 2.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

$4 x = 3 + 3$

خطوة 2.3.2

أضف $3$ و $3$ .

$4 x = 6$

خطوة 2.4

اقسِم كل حد في $4 x = 6$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

اقسِم كل حد في $4 x = 6$ على $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{6}{4}$

خطوة 2.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 x}{4} = \frac{6}{4}$

خطوة 2.4.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{6}{4}$

خطوة 2.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $6$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.3.1.1

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$x = \frac{2 (3)}{4}$

خطوة 2.4.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.3.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$x = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2}$

خطوة 2.4.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2}$

خطوة 2.4.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{3}{2}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{3}{2}$

الصيغة العشرية:

$x = 1.5$

صيغة العدد الذي به كسر:

$x = 1 \frac{1}{2}$