ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{3} (\frac{3}{12}) - \log_{3} (\frac{3}{4}) = x$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $x = \log_{3} (\frac{3}{12}) - \log_{3} (\frac{3}{4})$ .

$x = \log_{3} (\frac{3}{12}) - \log_{3} (\frac{3}{4})$

خطوة 2

بسّط $\log_{3} (\frac{3}{12}) - \log_{3} (\frac{3}{4})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$x = \log_{3} (\frac{\frac{3}{12}}{\frac{3}{4}})$

خطوة 2.2

احذِف العامل المشترك لـ $3$ و $12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أخرِج العامل $3$ من $3$ .

$x = \log_{3} (\frac{\frac{3 (1)}{12}}{\frac{3}{4}})$

خطوة 2.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

أخرِج العامل $3$ من $12$ .

$x = \log_{3} (\frac{\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 4}}{\frac{3}{4}})$

خطوة 2.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \log_{3} (\frac{\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 4}}{\frac{3}{4}})$

خطوة 2.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \log_{3} (\frac{\frac{1}{4}}{\frac{3}{4}})$

خطوة 2.3

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$x = \log_{3} (\frac{1}{4} \cdot \frac{4}{3})$

خطوة 2.4

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$x = \log_{3} (\frac{1}{4} \cdot \frac{4}{3})$

خطوة 2.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = \log_{3} (\frac{1}{3})$

خطوة 2.5

أساس اللوغاريتم $3$ لـ $\frac{1}{3}$ هو $- 1$ .

$x = - 1$