ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{3} (x^{2} - 4 x - 23) = 2$

خطوة 1

أعِد كتابة $\log_{3} (x^{2} - 4 x - 23) = 2$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ عددين حقيقيين موجبين وكان $b \neq 1$ ، إذن $\log_{b} (x) = y$ تكافئ $b^{y} = x$ .

$3^{2} = x^{2} - 4 x - 23$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $x^{2} - 4 x - 23 = 3^{2}$ .

$x^{2} - 4 x - 23 = 3^{2}$

خطوة 2.2

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$x^{2} - 4 x - 23 = 9$

خطوة 2.3

اطرح $9$ من كلا المتعادلين.

$x^{2} - 4 x - 23 - 9 = 0$

خطوة 2.4

اطرح $9$ من $- 23$ .

$x^{2} - 4 x - 32 = 0$

خطوة 2.5

حلّل $x^{2} - 4 x - 32$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 32$ ومجموعهما $- 4$ .

$- 8, 4$

خطوة 2.5.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$(x - 8) (x + 4) = 0$

خطوة 2.6

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x - 8 = 0$

$x + 4 = 0$

خطوة 2.7

عيّن قيمة العبارة $x - 8$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1

عيّن قيمة $x - 8$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 8 = 0$

خطوة 2.7.2

أضف $8$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 8$

خطوة 2.8

عيّن قيمة العبارة $x + 4$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.1

عيّن قيمة $x + 4$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 4 = 0$

خطوة 2.8.2

اطرح $4$ من كلا المتعادلين.

$x = - 4$

خطوة 2.9

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $(x - 8) (x + 4) = 0$ صحيحة.

$x = 8, - 4$