ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{4} (x^{2} + 5) = 2$

خطوة 1

أعِد كتابة $\log_{4} (x^{2} + 5) = 2$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ عددين حقيقيين موجبين وكان $b \neq 1$ ، إذن $\log_{b} (x) = y$ تكافئ $b^{y} = x$ .

$4^{2} = x^{2} + 5$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $x^{2} + 5 = 4^{2}$ .

$x^{2} + 5 = 4^{2}$

خطوة 2.2

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$x^{2} + 5 = 16$

خطوة 2.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اطرح $5$ من كلا المتعادلين.

$x^{2} = 16 - 5$

خطوة 2.3.2

اطرح $5$ من $16$ .

$x^{2} = 11$

خطوة 2.4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{11}$

خطوة 2.5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x = \sqrt{11}$

خطوة 2.5.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x = - \sqrt{11}$

خطوة 2.5.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = \sqrt{11}, - \sqrt{11}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \sqrt{11}, - \sqrt{11}$

الصيغة العشرية:

$x = 3.31662479 \dots, - 3.31662479 \dots$