ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{3} (x + 4) = - 3$

خطوة 1

أعِد كتابة $\log_{3} (x + 4) = - 3$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ عددين حقيقيين موجبين وكان $b \neq 1$ ، إذن $\log_{b} (x) = y$ تكافئ $b^{y} = x$ .

$3^{- 3} = x + 4$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $x + 4 = 3^{- 3}$ .

$x + 4 = 3^{- 3}$

خطوة 2.2

بسّط $3^{- 3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$x + 4 = \frac{1}{3^{3}}$

خطوة 2.2.2

ارفع $3$ إلى القوة $3$ .

$x + 4 = \frac{1}{27}$

خطوة 2.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اطرح $4$ من كلا المتعادلين.

$x = \frac{1}{27} - 4$

خطوة 2.3.2

لكتابة $- 4$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{27}{27}$ .

$x = \frac{1}{27} - 4 \cdot \frac{27}{27}$

خطوة 2.3.3

اجمع $- 4$ و $\frac{27}{27}$ .

$x = \frac{1}{27} + \frac{- 4 \cdot 27}{27}$

خطوة 2.3.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \frac{1 - 4 \cdot 27}{27}$

خطوة 2.3.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.5.1

اضرب $- 4$ في $27$ .

$x = \frac{1 - 108}{27}$

خطوة 2.3.5.2

اطرح $108$ من $1$ .

$x = \frac{- 107}{27}$

خطوة 2.3.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{107}{27}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = - \frac{107}{27}$

الصيغة العشرية:

$x = - 3.\overline{962}$

صيغة العدد الذي به كسر:

$x = - 3 \frac{26}{27}$