ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{5} (5 x) = 3$

خطوة 1

أعِد كتابة $\log_{5} (5 x) = 3$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ عددين حقيقيين موجبين وكان $b \neq 1$ ، إذن $\log_{b} (x) = y$ تكافئ $b^{y} = x$ .

$5^{3} = 5 x$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $5 x = 5^{3}$ .

$5 x = 5^{3}$

خطوة 2.2

اقسِم كل حد في $5 x = 5^{3}$ على $5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اقسِم كل حد في $5 x = 5^{3}$ على $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{5^{3}}{5}$

خطوة 2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 x}{5} = \frac{5^{3}}{5}$

خطوة 2.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{5^{3}}{5}$

خطوة 2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $5^{3}$ و $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1.1

أخرِج العامل $5$ من $5^{3}$ .

$x = \frac{5 \cdot 5^{2}}{5}$

خطوة 2.2.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1.2.1

أخرِج العامل $5$ من $5$ .

$x = \frac{5 \cdot 5^{2}}{5 (1)}$

خطوة 2.2.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{5 \cdot 5^{2}}{5 \cdot 1}$

خطوة 2.2.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{5^{2}}{1}$

خطوة 2.2.3.1.2.4

اقسِم $5^{2}$ على $1$ .

$x = 5^{2}$

خطوة 2.2.3.2

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$x = 25$