ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{4} (65536) = x$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $x = \log_{4} (65536)$ .

$x = \log_{4} (65536)$

خطوة 2

أساس اللوغاريتم $4$ لـ $65536$ هو $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد الكتابة في صورة معادلة.

$x = \log_{4} (65536) = x$

خطوة 2.2

أعِد كتابة $\log_{4} (65536) = x$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ عددين حقيقيين موجبين وكان $b$ لا يساوي $1$ ، إذن $\log_{b} (x) = y$ تكافئ $b^{y} = x$ .

$x = 4^{x} = 65536$

خطوة 2.3

أنشئ عبارات في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

$x = {(2^{2})}^{x} = 2^{16}$

خطوة 2.4

أعِد كتابة ${(2^{2})}^{x}$ بالصيغة $2^{2 x}$ .

$x = 2^{2 x} = 2^{16}$

خطوة 2.5

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$x = 2 x = 16$

خطوة 2.6

أوجِد قيمة $x$ .

$x = x = 8$

خطوة 2.7

المتغير $x$ يساوي $8$ .

$x = 8$