ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{4} (x) = \frac{5}{2}$

خطوة 1

أعِد كتابة $\log_{4} (x) = \frac{5}{2}$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ عددين حقيقيين موجبين وكان $b \neq 1$ ، إذن $\log_{b} (x) = y$ تكافئ $b^{y} = x$ .

$4^{\frac{5}{2}} = x$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $x = 4^{\frac{5}{2}}$ .

$x = 4^{\frac{5}{2}}$

خطوة 2.2

بسّط $4^{\frac{5}{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = {(2^{2})}^{\frac{5}{2}}$

خطوة 2.2.1.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = 2^{2 (\frac{5}{2})}$

خطوة 2.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$x = 2^{2 (\frac{5}{2})}$

خطوة 2.2.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = 2^{5}$

خطوة 2.2.3

ارفع $2$ إلى القوة $5$ .

$x = 32$