ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{2} (16) = 3 x + 7$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $3 x + 7 = \log_{2} (16)$ .

$3 x + 7 = \log_{2} (16)$

خطوة 2

أساس اللوغاريتم $2$ لـ $16$ هو $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد الكتابة في صورة معادلة.

$3 x + 7 = \log_{2} (16) = x$

خطوة 2.2

أعِد كتابة $\log_{2} (16) = x$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ عددين حقيقيين موجبين وكان $b$ لا يساوي $1$ ، إذن $\log_{b} (x) = y$ تكافئ $b^{y} = x$ .

$3 x + 7 = 2^{x} = 16$

خطوة 2.3

أنشئ عبارات متكافئة في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

$3 x + 7 = 2^{x} = 2^{4}$

خطوة 2.4

بما أن العددين متساويان في الأساس، تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$3 x + 7 = x = 4$

خطوة 2.5

المتغير $x$ يساوي $4$ .

$3 x + 7 = 4$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $7$ من كلا المتعادلين.

$3 x = 4 - 7$

خطوة 3.2

اطرح $7$ من $4$ .

$3 x = - 3$

خطوة 4

اقسِم كل حد في $3 x = - 3$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $3 x = - 3$ على $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 3}{3}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 3}{3}$

خطوة 4.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 3}{3}$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اقسِم $- 3$ على $3$ .

$x = - 1$