ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{2} (2 x - 1) = 3$

خطوة 1

أعِد كتابة $\log_{2} (2 x - 1) = 3$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ عددين حقيقيين موجبين وكان $b \neq 1$ ، إذن $\log_{b} (x) = y$ تكافئ $b^{y} = x$ .

$2^{3} = 2 x - 1$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $2 x - 1 = 2^{3}$ .

$2 x - 1 = 2^{3}$

خطوة 2.2

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$2 x - 1 = 8$

خطوة 2.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$2 x = 8 + 1$

خطوة 2.3.2

أضف $8$ و $1$ .

$2 x = 9$

خطوة 2.4

اقسِم كل حد في $2 x = 9$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

اقسِم كل حد في $2 x = 9$ على $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{9}{2}$

خطوة 2.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2} = \frac{9}{2}$

خطوة 2.4.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{9}{2}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{9}{2}$

الصيغة العشرية:

$x = 4.5$

صيغة العدد الذي به كسر:

$x = 4 \frac{1}{2}$