ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{2 x}{x + 1} = \frac{2 x - 1}{x}$

خطوة 1

اضرب بسط الكسر الأول في قاسم الكسر الثاني. وعيّن قيمة الناتج بحيث تساوي حاصل ضرب قاسم الكسر الأول في بسط الكسر الثاني.

$2 x \cdot x = (x + 1) (2 x - 1)$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

انقُل $x$ .

$2 (x \cdot x) = (x + 1) (2 x - 1)$

خطوة 2.1.2

اضرب $x$ في $x$ .

$2 x^{2} = (x + 1) (2 x - 1)$

خطوة 2.2

بسّط $(x + 1) (2 x - 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

وسّع $(x + 1) (2 x - 1)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x^{2} = x (2 x - 1) + 1 (2 x - 1)$

خطوة 2.2.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x^{2} = x (2 x) + x \cdot - 1 + 1 (2 x - 1)$

خطوة 2.2.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x^{2} = x (2 x) + x \cdot - 1 + 1 (2 x) + 1 \cdot - 1$

خطوة 2.2.2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$2 x^{2} = 2 x \cdot x + x \cdot - 1 + 1 (2 x) + 1 \cdot - 1$

خطوة 2.2.2.1.2

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1.2.1

انقُل $x$ .

$2 x^{2} = 2 (x \cdot x) + x \cdot - 1 + 1 (2 x) + 1 \cdot - 1$

خطوة 2.2.2.1.2.2

اضرب $x$ في $x$ .

$2 x^{2} = 2 x^{2} + x \cdot - 1 + 1 (2 x) + 1 \cdot - 1$

خطوة 2.2.2.1.3

انقُل $- 1$ إلى يسار $x$ .

$2 x^{2} = 2 x^{2} - 1 \cdot x + 1 (2 x) + 1 \cdot - 1$

خطوة 2.2.2.1.4

أعِد كتابة $- 1 x$ بالصيغة $- x$ .

$2 x^{2} = 2 x^{2} - x + 1 (2 x) + 1 \cdot - 1$

خطوة 2.2.2.1.5

اضرب $2 x$ في $1$ .

$2 x^{2} = 2 x^{2} - x + 2 x + 1 \cdot - 1$

خطوة 2.2.2.1.6

اضرب $- 1$ في $1$ .

$2 x^{2} = 2 x^{2} - x + 2 x - 1$

خطوة 2.2.2.2

أضف $- x$ و $2 x$ .

$2 x^{2} = 2 x^{2} + x - 1$

خطوة 2.3

بما أن $x$ موجودة على المتعادل الأيمن، بدّل الأطراف بحيث تصبح على المتعادل الأيسر.

$2 x^{2} + x - 1 = 2 x^{2}$

خطوة 2.4

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

اطرح $2 x^{2}$ من كلا المتعادلين.

$2 x^{2} + x - 1 - 2 x^{2} = 0$

خطوة 2.4.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $2 x^{2} + x - 1 - 2 x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1

اطرح $2 x^{2}$ من $2 x^{2}$ .

$x - 1 + 0 = 0$

خطوة 2.4.2.2

أضف $x - 1$ و $0$ .

$x - 1 = 0$

خطوة 2.5

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 1$