ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$4 | x + \frac{1}{3} | = 20$

خطوة 1

اقسِم كل حد في $4 | x + \frac{1}{3} | = 20$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اقسِم كل حد في $4 | x + \frac{1}{3} | = 20$ على $4$ .

$\frac{4 | x + \frac{1}{3} |}{4} = \frac{20}{4}$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 | x + \frac{1}{3} |}{4} = \frac{20}{4}$

خطوة 1.2.1.2

اقسِم $| x + \frac{1}{3} |$ على $1$ .

$| x + \frac{1}{3} | = \frac{20}{4}$

خطوة 1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اقسِم $20$ على $4$ .

$| x + \frac{1}{3} | = 5$

خطوة 2

احذِف حد القيمة المطلقة. يؤدي ذلك إلى وجود $\pm$ على المتعادل الأيمن لأن $| x | = \pm x$ .

$x + \frac{1}{3} = \pm 5$

خطوة 3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x + \frac{1}{3} = 5$

خطوة 3.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اطرح $\frac{1}{3}$ من كلا المتعادلين.

$x = 5 - \frac{1}{3}$

خطوة 3.2.2

لكتابة $5$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$x = 5 \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3}$

خطوة 3.2.3

اجمع $5$ و $\frac{3}{3}$ .

$x = \frac{5 \cdot 3}{3} - \frac{1}{3}$

خطوة 3.2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \frac{5 \cdot 3 - 1}{3}$

خطوة 3.2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.5.1

اضرب $5$ في $3$ .

$x = \frac{15 - 1}{3}$

خطوة 3.2.5.2

اطرح $1$ من $15$ .

$x = \frac{14}{3}$

خطوة 3.3

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x + \frac{1}{3} = - 5$

خطوة 3.4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

اطرح $\frac{1}{3}$ من كلا المتعادلين.

$x = - 5 - \frac{1}{3}$

خطوة 3.4.2

لكتابة $- 5$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$x = - 5 \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3}$

خطوة 3.4.3

اجمع $- 5$ و $\frac{3}{3}$ .

$x = \frac{- 5 \cdot 3}{3} - \frac{1}{3}$

خطوة 3.4.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \frac{- 5 \cdot 3 - 1}{3}$

خطوة 3.4.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.5.1

اضرب $- 5$ في $3$ .

$x = \frac{- 15 - 1}{3}$

خطوة 3.4.5.2

اطرح $1$ من $- 15$ .

$x = \frac{- 16}{3}$

خطوة 3.4.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{16}{3}$

خطوة 3.5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = \frac{14}{3}, - \frac{16}{3}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{14}{3}, - \frac{16}{3}$

الصيغة العشرية:

$x = 4.\overline{6}, - 5.\overline{3}$

صيغة العدد الذي به كسر:

$x = 4 \frac{2}{3}, - 5 \frac{1}{3}$