ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$3 \ln (x + 4) = - 6$

خطوة 1

اقسِم كل حد في $3 \ln (x + 4) = - 6$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اقسِم كل حد في $3 \ln (x + 4) = - 6$ على $3$ .

$\frac{3 \ln (x + 4)}{3} = \frac{- 6}{3}$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 \ln (x + 4)}{3} = \frac{- 6}{3}$

خطوة 1.2.1.2

اقسِم $\ln (x + 4)$ على $1$ .

$\ln (x + 4) = \frac{- 6}{3}$

خطوة 1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اقسِم $- 6$ على $3$ .

$\ln (x + 4) = - 2$

خطوة 2

لإيجاد قيمة $x$ ، أعِد كتابة المعادلة باستخدام خصائص اللوغاريتمات.

$e^{\ln (x + 4)} = e^{- 2}$

خطوة 3

أعِد كتابة $\ln (x + 4) = - 2$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ عددين حقيقيين موجبين وكان $b \neq 1$ ، إذن $\log_{b} (x) = y$ تكافئ $b^{y} = x$ .

$e^{- 2} = x + 4$

خطوة 4

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $x + 4 = e^{- 2}$ .

$x + 4 = e^{- 2}$

خطوة 4.2

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$x + 4 = \frac{1}{e^{2}}$

خطوة 4.3

اطرح $4$ من كلا المتعادلين.

$x = \frac{1}{e^{2}} - 4$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{1}{e^{2}} - 4$

الصيغة العشرية:

$x = - 3.86466471 \dots$