ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$3 \sin (x) - 2 \cos (x) = 0$

خطوة 1

اقسِم كل حد في المعادلة على $\cos (x)$ .

$\frac{3 \sin (x)}{\cos (x)} + \frac{- 2 \cos (x)}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

خطوة 2

افصِل الكسور.

$\frac{3}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{- 2 \cos (x)}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

خطوة 3

حوّل من $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ إلى $\tan (x)$ .

$\frac{3}{1} \cdot \tan (x) + \frac{- 2 \cos (x)}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

خطوة 4

اقسِم $3$ على $1$ .

$3 \tan (x) + \frac{- 2 \cos (x)}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

خطوة 5

ألغِ العامل المشترك لـ $\cos (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

ألغِ العامل المشترك.

$3 \tan (x) + \frac{- 2 \cos (x)}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

خطوة 5.2

اقسِم $- 2$ على $1$ .

$3 \tan (x) - 2 = \frac{0}{\cos (x)}$

خطوة 6

افصِل الكسور.

$3 \tan (x) - 2 = \frac{0}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

خطوة 7

حوّل من $\frac{1}{\cos (x)}$ إلى $\sec (x)$ .

$3 \tan (x) - 2 = \frac{0}{1} \cdot \sec (x)$

خطوة 8

اقسِم $0$ على $1$ .

$3 \tan (x) - 2 = 0 \sec (x)$

خطوة 9

اضرب $0$ في $\sec (x)$ .

$3 \tan (x) - 2 = 0$

خطوة 10

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$3 \tan (x) = 2$

خطوة 11

اقسِم كل حد في $3 \tan (x) = 2$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

اقسِم كل حد في $3 \tan (x) = 2$ على $3$ .

$\frac{3 \tan (x)}{3} = \frac{2}{3}$

خطوة 11.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 \tan (x)}{3} = \frac{2}{3}$

خطوة 11.2.1.2

اقسِم $\tan (x)$ على $1$ .

$\tan (x) = \frac{2}{3}$

خطوة 12

خُذ المماس العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج $x$ من داخل المماس.

$x = \arctan (\frac{2}{3})$

خطوة 13

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.1

احسِب قيمة $\arctan (\frac{2}{3})$ .

$x = 0.5880026$

خطوة 14

دالة المماس موجبة في الربعين الأول والثالث. لإيجاد الحل الثاني، أضِف زاوية المرجع من $π$ لإيجاد الحل في الربع الرابع.

$x = (3.14159265) + 0.5880026$

خطوة 15

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 15.1

احذِف الأقواس.

$x = 3.14159265 + 0.5880026$

خطوة 15.2

احذِف الأقواس.

$x = (3.14159265) + 0.5880026$

خطوة 15.3

أضف $3.14159265$ و $0.5880026$ .

$x = 3.72959525$

خطوة 16

أوجِد فترة $\tan (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 16.1

يمكن حساب فترة الدالة باستخدام $\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

خطوة 16.2

استبدِل $b$ بـ $1$ في القاعدة للفترة.

$\frac{π}{| 1 |}$

خطوة 16.3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $1$ تساوي $1$ .

$\frac{π}{1}$

خطوة 16.4

اقسِم $π$ على $1$ .

$π$

خطوة 17

فترة دالة $\tan (x)$ هي $π$ ، لذا تتكرر القيم كل $π$ راديان في كلا الاتجاهين.

$x = 0.5880026 + π n, 3.72959525 + π n$ ، لأي عدد صحيح $n$

خطوة 18

ادمج $0.5880026 + π n$ و $3.72959525 + π n$ في $0.5880026 + π n$ .

$x = 0.5880026 + π n$ ، لأي عدد صحيح $n$