ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$3 \sin (x) \cos^{2} (x) = 3 \sin (x)$

خطوة 1

اطرح $3 \sin (x)$ من كلا المتعادلين.

$3 \sin (x) \cos^{2} (x) - 3 \sin (x) = 0$

خطوة 2

بسّط $3 \sin (x) \cos^{2} (x) - 3 \sin (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد ترتيب $3 \sin (x) \cos^{2} (x)$ و $- 3 \sin (x)$ .

$- 3 \sin (x) + 3 \sin (x) \cos^{2} (x) = 0$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $- 3 \sin (x)$ من $- 3 \sin (x)$ .

$- 3 \sin (x) (1) + 3 \sin (x) \cos^{2} (x) = 0$

خطوة 2.3

أخرِج العامل $- 3 \sin (x)$ من $3 \sin (x) \cos^{2} (x)$ .

$- 3 \sin (x) (1) - 3 \sin (x) (- 1 \cos^{2} (x)) = 0$

خطوة 2.4

أخرِج العامل $- 3 \sin (x)$ من $- 3 \sin (x) (1) - 3 \sin (x) (- 1 \cos^{2} (x))$ .

$- 3 \sin (x) (1 - 1 \cos^{2} (x)) = 0$

خطوة 2.5

أعِد كتابة $- 1 \cos^{2} (x)$ بالصيغة $- \cos^{2} (x)$ .

$- 3 \sin (x) (1 - \cos^{2} (x)) = 0$

خطوة 2.6

طبّق متطابقة فيثاغورس.

$- 3 \sin (x) \sin^{2} (x) = 0$

خطوة 2.7

اضرب $\sin (x)$ في $\sin^{2} (x)$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1

انقُل $\sin^{2} (x)$ .

$- 3 (\sin^{2} (x) \sin (x)) = 0$

خطوة 2.7.2

اضرب $\sin^{2} (x)$ في $\sin (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.2.1

ارفع $\sin (x)$ إلى القوة $1$ .

$- 3 (\sin^{2} (x) \sin^{1} (x)) = 0$

خطوة 2.7.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$- 3 {\sin (x)}^{2 + 1} = 0$

خطوة 2.7.3

أضف $2$ و $1$ .

$- 3 \sin^{3} (x) = 0$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم كل حد في $- 3 \sin^{3} (x) = 0$ على $- 3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اقسِم كل حد في $- 3 \sin^{3} (x) = 0$ على $- 3$ .

$\frac{- 3 \sin^{3} (x)}{- 3} = \frac{0}{- 3}$

خطوة 3.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 3 \sin^{3} (x)}{- 3} = \frac{0}{- 3}$

خطوة 3.1.2.1.2

اقسِم $\sin^{3} (x)$ على $1$ .

$\sin^{3} (x) = \frac{0}{- 3}$

خطوة 3.1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.3.1

اقسِم $0$ على $- 3$ .

$\sin^{3} (x) = 0$

خطوة 3.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$\sin (x) = \sqrt[3]{0}$

خطوة 3.3

بسّط $\sqrt[3]{0}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أعِد كتابة $0$ بالصيغة $0^{3}$ .

$\sin (x) = \sqrt[3]{0^{3}}$

خطوة 3.3.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أنها أعداد حقيقية.

$\sin (x) = 0$

خطوة 3.4

خُذ الجيب العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج $x$ من داخل الجيب.

$x = \arcsin (0)$

خطوة 3.5

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

القيمة الدقيقة لـ $\arcsin (0)$ هي $0$ .

$x = 0$

خطوة 3.6

دالة الجيب موجبة في الربعين الأول والثاني. لإيجاد الحل الثاني، اطرح زاوية المرجع من $π$ لإيجاد الحل في الربع الثاني.

$x = π - 0$

خطوة 3.7

اطرح $0$ من $π$ .

$x = π$

خطوة 3.8

أوجِد فترة $\sin (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.8.1

يمكن حساب فترة الدالة باستخدام $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

خطوة 3.8.2

استبدِل $b$ بـ $1$ في القاعدة للفترة.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

خطوة 3.8.3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $1$ تساوي $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

خطوة 3.8.4

اقسِم $2 π$ على $1$ .

$2 π$

خطوة 3.9

فترة دالة $\sin (x)$ هي $2 π$ ، لذا تتكرر القيم كل $2 π$ راديان في كلا الاتجاهين.

$x = 2 π n, π + 2 π n$ ، لأي عدد صحيح $n$

خطوة 4

وحّد الإجابات.

$x = π n$ ، لأي عدد صحيح $n$