ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$3 x {(x - 1)}^{\frac{1}{2}} + 2 {(x - 1)}^{\frac{3}{2}} = 0$

خطوة 1

حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل ${(x - 1)}^{\frac{1}{2}}$ من $3 x {(x - 1)}^{\frac{1}{2}} + 2 {(x - 1)}^{\frac{3}{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل ${(x - 1)}^{\frac{1}{2}}$ من $3 x {(x - 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(x - 1)}^{\frac{1}{2}} (3 x) + 2 {(x - 1)}^{\frac{3}{2}} = 0$

خطوة 1.1.2

أخرِج العامل ${(x - 1)}^{\frac{1}{2}}$ من $2 {(x - 1)}^{\frac{3}{2}}$ .

${(x - 1)}^{\frac{1}{2}} (3 x) + {(x - 1)}^{\frac{1}{2}} (2 {(x - 1)}^{\frac{2}{2}}) = 0$

خطوة 1.1.3

أخرِج العامل ${(x - 1)}^{\frac{1}{2}}$ من ${(x - 1)}^{\frac{1}{2}} (3 x) + {(x - 1)}^{\frac{1}{2}} (2 {(x - 1)}^{\frac{2}{2}})$ .

${(x - 1)}^{\frac{1}{2}} (3 x + 2 {(x - 1)}^{\frac{2}{2}}) = 0$

خطوة 1.2

اقسِم $2$ على $2$ .

${(x - 1)}^{\frac{1}{2}} (3 x + 2 (x - 1)) = 0$

خطوة 1.3

بسّط.

${(x - 1)}^{\frac{1}{2}} (3 x + 2 (x - 1)) = 0$

خطوة 1.4

طبّق خاصية التوزيع.

${(x - 1)}^{\frac{1}{2}} (3 x + 2 x + 2 \cdot - 1) = 0$

خطوة 1.5

اضرب $2$ في $- 1$ .

${(x - 1)}^{\frac{1}{2}} (3 x + 2 x - 2) = 0$

خطوة 1.6

أضف $3 x$ و $2 x$ .

${(x - 1)}^{\frac{1}{2}} (5 x - 2) = 0$

خطوة 2

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

${(x - 1)}^{\frac{1}{2}} = 0$

$5 x - 2 = 0$

خطوة 3

عيّن قيمة العبارة ${(x - 1)}^{\frac{1}{2}}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

عيّن قيمة ${(x - 1)}^{\frac{1}{2}}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

${(x - 1)}^{\frac{1}{2}} = 0$

خطوة 3.2

أوجِد قيمة $x$ في ${(x - 1)}^{\frac{1}{2}} = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

عيّن قيمة $x - 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 1 = 0$

خطوة 3.2.2

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 1$

خطوة 4

عيّن قيمة العبارة $5 x - 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

عيّن قيمة $5 x - 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$5 x - 2 = 0$

خطوة 4.2

أوجِد قيمة $x$ في $5 x - 2 = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$5 x = 2$

خطوة 4.2.2

اقسِم كل حد في $5 x = 2$ على $5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

اقسِم كل حد في $5 x = 2$ على $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{2}{5}$

خطوة 4.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 x}{5} = \frac{2}{5}$

خطوة 4.2.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{2}{5}$

خطوة 5

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة ${(x - 1)}^{\frac{1}{2}} (5 x - 2) = 0$ صحيحة.

$x = 1, \frac{2}{5}$

خطوة 6

استبعِد الحلول التي لا تجعل $3 x {(x - 1)}^{\frac{1}{2}} + 2 {(x - 1)}^{\frac{3}{2}} = 0$ صحيحة.

$x = 1$