ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$- 4 \arctan (x) = π$

خطوة 1

اقسِم كل حد في $- 4 \arctan (x) = π$ على $- 4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اقسِم كل حد في $- 4 \arctan (x) = π$ على $- 4$ .

$\frac{- 4 \arctan (x)}{- 4} = \frac{π}{- 4}$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 4 \arctan (x)}{- 4} = \frac{π}{- 4}$

خطوة 1.2.1.2

اقسِم $\arctan (x)$ على $1$ .

$\arctan (x) = \frac{π}{- 4}$

خطوة 1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$\arctan (x) = - \frac{π}{4}$

خطوة 2

خُذ دالة قوس الظل العكسية لكلا المتعادلين لاستخراج $x$ من داخل قوس الظل.

$x = \tan (- \frac{π}{4})$

خطوة 3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط $\tan (- \frac{π}{4})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أضِف الدورات الكاملة البالغة $2 π$ حتى تصبح الزاوية أكبر من أو تساوي $0$ وأصغر من $2 π$ .

$x = \tan (\frac{7 π}{4})$

خطوة 3.1.2

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول. اجعل العبارة سالبة لأن المماس سالب في الربع الرابع.

$x = - \tan (\frac{π}{4})$

خطوة 3.1.3

القيمة الدقيقة لـ $\tan (\frac{π}{4})$ هي $1$ .

$x = - 1 \cdot 1$

خطوة 3.1.4

اضرب $- 1$ في $1$ .

$x = - 1$