ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$4899.78 {(1 + x)}^{\frac{32}{360}} = 5000$

خطوة 1

اختزِل العبارة $\frac{32}{360}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $8$ من $32$ .

$4899.78 {(1 + x)}^{\frac{8 (4)}{360}} = 5000$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $8$ من $360$ .

$4899.78 {(1 + x)}^{\frac{8 \cdot 4}{8 \cdot 45}} = 5000$

خطوة 1.3

ألغِ العامل المشترك.

$4899.78 {(1 + x)}^{\frac{8 \cdot 4}{8 \cdot 45}} = 5000$

خطوة 1.4

أعِد كتابة العبارة.

$4899.78 {(1 + x)}^{\frac{4}{45}} = 5000$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $4899.78 {(1 + x)}^{\frac{4}{45}} = 5000$ على $4899.78$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $4899.78 {(1 + x)}^{\frac{4}{45}} = 5000$ على $4899.78$ .

$\frac{4899.78 {(1 + x)}^{\frac{4}{45}}}{4899.78} = \frac{5000}{4899.78}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4899.78 {(1 + x)}^{\frac{4}{45}}}{4899.78} = \frac{5000}{4899.78}$

خطوة 2.2.2

اقسِم ${(1 + x)}^{\frac{4}{45}}$ على $1$ .

${(1 + x)}^{\frac{4}{45}} = \frac{5000}{4899.78}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اقسِم $5000$ على $4899.78$ .

${(1 + x)}^{\frac{4}{45}} = 1.02045397$

خطوة 3

ارفع كل متعادل إلى القوة $\frac{45}{4}$ لحذف الأُس الكسري في الطرف الأيسر.

${({(1 + x)}^{\frac{4}{45}})}^{\frac{45}{4}} = \pm {1.02045397}^{\frac{45}{4}}$

خطوة 4

بسّط الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

بسّط ${({(1 + x)}^{\frac{4}{45}})}^{\frac{45}{4}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.1

اضرب الأُسس في ${({(1 + x)}^{\frac{4}{45}})}^{\frac{45}{4}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(1 + x)}^{\frac{4}{45} \cdot \frac{45}{4}} = \pm {1.02045397}^{\frac{45}{4}}$

خطوة 4.1.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(1 + x)}^{\frac{4}{45} \cdot \frac{45}{4}} = \pm {1.02045397}^{\frac{45}{4}}$

خطوة 4.1.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(1 + x)}^{\frac{1}{45} \cdot 45} = \pm {1.02045397}^{\frac{45}{4}}$

خطوة 4.1.1.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $45$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.1.3.1

ألغِ العامل المشترك.

${(1 + x)}^{\frac{1}{45} \cdot 45} = \pm {1.02045397}^{\frac{45}{4}}$

خطوة 4.1.1.1.3.2

أعِد كتابة العبارة.

${(1 + x)}^{1} = \pm {1.02045397}^{\frac{45}{4}}$

خطوة 4.1.1.2

بسّط.

$1 + x = \pm {1.02045397}^{\frac{45}{4}}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ارفع $1.02045397$ إلى القوة $\frac{45}{4}$ .

$1 + x = \pm 1.25581601$

خطوة 5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$1 + x = 1.25581601$

خطوة 5.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$x = 1.25581601 - 1$

خطوة 5.2.2

اطرح $1$ من $1.25581601$ .

$x = 0.25581601$

خطوة 5.3

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$1 + x = - 1.25581601$

خطوة 5.4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$x = - 1.25581601 - 1$

خطوة 5.4.2

اطرح $1$ من $- 1.25581601$ .

$x = - 2.25581601$

خطوة 5.5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = 0.25581601, - 2.25581601$

خطوة 6

استبعِد الحلول التي لا تجعل $4899.78 {(1 + x)}^{\frac{32}{360}} = 5000$ صحيحة.

$x = 0.25581601$