ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$4 \cot (x + 2) = - 2$

خطوة 1

اقسِم كل حد في $4 \cot (x + 2) = - 2$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اقسِم كل حد في $4 \cot (x + 2) = - 2$ على $4$ .

$\frac{4 \cot (x + 2)}{4} = \frac{- 2}{4}$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 \cot (x + 2)}{4} = \frac{- 2}{4}$

خطوة 1.2.1.2

اقسِم $\cot (x + 2)$ على $1$ .

$\cot (x + 2) = \frac{- 2}{4}$

خطوة 1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 2$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1

أخرِج العامل $2$ من $- 2$ .

$\cot (x + 2) = \frac{2 (- 1)}{4}$

خطوة 1.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$\cot (x + 2) = \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 2}$

خطوة 1.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\cot (x + 2) = \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 2}$

خطوة 1.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\cot (x + 2) = \frac{- 1}{2}$

خطوة 1.3.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$\cot (x + 2) = - \frac{1}{2}$

خطوة 2

خُذ ظل التمام العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج $x$ من داخل ظل التمام.

$x + 2 = arccot (- \frac{1}{2})$

خطوة 3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

احسِب قيمة $arccot (- \frac{1}{2})$ .

$x + 2 = 2.03444393$

خطوة 4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$x = 2.03444393 - 2$

خطوة 4.2

اطرح $2$ من $2.03444393$ .

$x = 0.03444393$

خطوة 5

The cotangent function is negative in the second and fourth quadrants. To find the second solution, subtract the reference angle from $π$ to find the solution in the third quadrant.

$x + 2 = 2.03444393 - (3.14159265)$

خطوة 6

بسّط العبارة لإيجاد الحل الثاني.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أضف $2 π$ إلى $2.03444393 - (3.14159265)$ .

$x + 2 = 2.03444393 - (3.14159265) + 2 π$

خطوة 6.2

الزاوية الناتجة لـ $5.17603658$ موجبة ومشتركة النهاية مع $2.03444393 - (3.14159265)$ .

$x + 2 = 5.17603658$

خطوة 6.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$x = 5.17603658 - 2$

خطوة 6.3.2

اطرح $2$ من $5.17603658$ .

$x = 3.17603658$

خطوة 7

أوجِد فترة $\cot (x + 2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

يمكن حساب فترة الدالة باستخدام $\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

خطوة 7.2

استبدِل $b$ بـ $1$ في القاعدة للفترة.

$\frac{π}{| 1 |}$

خطوة 7.3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $1$ تساوي $1$ .

$\frac{π}{1}$

خطوة 7.4

اقسِم $π$ على $1$ .

$π$

خطوة 8

فترة دالة $\cot (x + 2)$ هي $π$ ، لذا تتكرر القيم كل $π$ راديان في كلا الاتجاهين.

$x = 0.03444393 + π n, 3.17603658 + π n$ ، لأي عدد صحيح $n$

خطوة 9

ادمج $0.03444393 + π n$ و $3.17603658 + π n$ في $0.03444393 + π n$ .

$x = 0.03444393 + π n$ ، لأي عدد صحيح $n$