ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$2 \log (3) + \frac{1}{2} \cdot \log (16) - \log (3) = \log (x)$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\log (x) = 2 \log (3) + \frac{1}{2} \cdot \log (16) - \log (3)$ .

$\log (x) = 2 \log (3) + \frac{1}{2} \cdot \log (16) - \log (3)$

خطوة 2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط $2 \log (3) + \frac{1}{2} \log (16) - \log (3)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اجمع $\frac{1}{2}$ و $\log (16)$ .

$\log (x) = 2 \log (3) + \frac{\log (16)}{2} - \log (3)$

خطوة 2.1.2

اطرح $\log (3)$ من $2 \log (3)$ .

$\log (x) = \log (3) + \frac{\log (16)}{2}$

خطوة 3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط $\log (3) + \frac{\log (16)}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1

أعِد كتابة $\log (16)$ بالصيغة $\log (2^{4})$ .

$\log (x) = \log (3) + \frac{\log (2^{4})}{2}$

خطوة 3.1.1.2

وسّع $\log (2^{4})$ بنقل $4$ خارج اللوغاريتم.

$\log (x) = \log (3) + \frac{4 \log (2)}{2}$

خطوة 3.1.1.3

احذِف العامل المشترك لـ $4$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.3.1

أخرِج العامل $2$ من $4 \log (2)$ .

$\log (x) = \log (3) + \frac{2 (2 \log (2))}{2}$

خطوة 3.1.1.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.3.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$\log (x) = \log (3) + \frac{2 (2 \log (2))}{2 (1)}$

خطوة 3.1.1.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\log (x) = \log (3) + \frac{2 (2 \log (2))}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.1.1.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\log (x) = \log (3) + \frac{2 \log (2)}{1}$

خطوة 3.1.1.3.2.4

اقسِم $2 \log (2)$ على $1$ .

$\log (x) = \log (3) + 2 \log (2)$

خطوة 3.1.1.4

بسّط $2 \log (2)$ بنقل $2$ داخل اللوغاريتم.

$\log (x) = \log (3) + \log (2^{2})$

خطوة 3.1.1.5

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$\log (x) = \log (3) + \log (4)$

خطوة 3.1.2

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (x) = \log (3 \cdot 4)$

خطوة 3.1.3

اضرب $3$ في $4$ .

$\log (x) = \log (12)$

خطوة 4

لكي تكون المعادلة متساوية، يجب أن يتساوى المتغير المستقل للوغاريتمات في كلا المتعادلين.

$x = 12$