ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$3 \log_{2} (x - 1) = 5 - \log_{2} (4)$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على لوغاريتم إلى المتعادل الأيسر.

$3 \log_{2} (x - 1) + \log_{2} (4) = 5$

خطوة 2

أساس اللوغاريتم $2$ لـ $4$ هو $2$ .

$3 \log_{2} (x - 1) + 2 = 5$

خطوة 3

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط $3 \log_{2} (x - 1)$ بنقل $3$ داخل اللوغاريتم.

$\log_{2} ({(x - 1)}^{3}) + 2 = 5$

خطوة 4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $\log_{2} ({(x - 1)}^{3})$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$\log_{2} ({(x - 1)}^{3}) = 5 - 2$

خطوة 4.2

اطرح $2$ من $5$ .

$\log_{2} ({(x - 1)}^{3}) = 3$

خطوة 5

أعِد كتابة $\log_{2} ({(x - 1)}^{3}) = 3$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ عددين حقيقيين موجبين وكان $b \neq 1$ ، إذن $\log_{b} (x) = y$ تكافئ $b^{y} = x$ .

$2^{3} = {(x - 1)}^{3}$

خطوة 6

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة ${(x - 1)}^{3} = 2^{3}$ .

${(x - 1)}^{3} = 2^{3}$

خطوة 6.2

بما أن الأسس متساوية، إذن يجب أن تكون أساسات الأسس في كلا المتعادلين متساوية.

$x - 1 = 2$

خطوة 6.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 2 + 1$

خطوة 6.3.2

أضف $2$ و $1$ .

$x = 3$