ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$3 \tan^{3} (3) = \tan (x)$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\tan (x) = 3 \tan^{3} (3)$ .

$\tan (x) = 3 \tan^{3} (3)$

خطوة 2

بسّط $3 \tan^{3} (3)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

احسِب قيمة $\tan (3)$ .

$\tan (x) = 3 \cdot {0.05240777}^{3}$

خطوة 2.2

ارفع $0.05240777$ إلى القوة $3$ .

$\tan (x) = 3 \cdot 0.00014394$

خطوة 2.3

اضرب $3$ في $0.00014394$ .

$\tan (x) = 0.00043182$

خطوة 3

خُذ المماس العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج $x$ من داخل المماس.

$x = \arctan (0.00043182)$

خطوة 4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

احسِب قيمة $\arctan (0.00043182)$ .

$x = 0.02474179$

خطوة 5

دالة المماس موجبة في الربعين الأول والثالث. لإيجاد الحل الثاني، اطرح زاوية المرجع من $180$ لإيجاد الحل في الربع الرابع.

$x = 180 + 0.02474179$

خطوة 6

أضف $180$ و $0.02474179$ .

$x = 180.02474179$

خطوة 7

أوجِد فترة $\tan (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

يمكن حساب فترة الدالة باستخدام $\frac{180}{| b |}$ .

$\frac{180}{| b |}$

خطوة 7.2

استبدِل $b$ بـ $1$ في القاعدة للفترة.

$\frac{180}{| 1 |}$

خطوة 7.3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $1$ تساوي $1$ .

$\frac{180}{1}$

خطوة 7.4

اقسِم $180$ على $1$ .

$180$

خطوة 8

فترة دالة $\tan (x)$ هي $180$ ، لذا تتكرر القيم كل $180$ من الدرجات في كلا الاتجاهين.

$x = 0.02474179 + 180 n, 180.02474179 + 180 n$ ، لأي عدد صحيح $n$

خطوة 9

وحّد الإجابات.

$x = 0.02474179 + 180 n$ ، لأي عدد صحيح $n$