ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

${(x^{2} - 5)}^{\frac{3}{2}} = 27$

خطوة 1

ارفع كل متعادل إلى القوة $\frac{2}{3}$ لحذف الأُس الكسري في الطرف الأيسر.

${({(x^{2} - 5)}^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}} = 27^{\frac{2}{3}}$

خطوة 2

بسّط الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

بسّط ${({(x^{2} - 5)}^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

اضرب الأُسس في ${({(x^{2} - 5)}^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x^{2} - 5)}^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}} = 27^{\frac{2}{3}}$

خطوة 2.1.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(x^{2} - 5)}^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}} = 27^{\frac{2}{3}}$

خطوة 2.1.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(x^{2} - 5)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 27^{\frac{2}{3}}$

خطوة 2.1.1.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1.3.1

ألغِ العامل المشترك.

${(x^{2} - 5)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 27^{\frac{2}{3}}$

خطوة 2.1.1.1.3.2

أعِد كتابة العبارة.

${(x^{2} - 5)}^{1} = 27^{\frac{2}{3}}$

خطوة 2.1.1.2

بسّط.

$x^{2} - 5 = 27^{\frac{2}{3}}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $27^{\frac{2}{3}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

أعِد كتابة $27$ بالصيغة $3^{3}$ .

$x^{2} - 5 = {(3^{3})}^{\frac{2}{3}}$

خطوة 2.2.1.1.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{2} - 5 = 3^{3 (\frac{2}{3})}$

خطوة 2.2.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$x^{2} - 5 = 3^{3 (\frac{2}{3})}$

خطوة 2.2.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$x^{2} - 5 = 3^{2}$

خطوة 2.2.1.3

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$x^{2} - 5 = 9$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أضف $5$ إلى كلا المتعادلين.

$x^{2} = 9 + 5$

خطوة 3.1.2

أضف $9$ و $5$ .

$x^{2} = 14$

خطوة 3.2

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$x = \pm \sqrt{14}$

خطوة 3.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x = \sqrt{14}$

خطوة 3.3.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x = - \sqrt{14}$

خطوة 3.3.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = \sqrt{14}, - \sqrt{14}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \sqrt{14}, - \sqrt{14}$

الصيغة العشرية:

$x = 3.74165738 \dots, - 3.74165738 \dots$