ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$2 \log_{2} (x - 5) + \log_{2} (8) = 5$

خطوة 1

أساس اللوغاريتم $2$ لـ $8$ هو $3$ .

$2 \log_{2} (x - 5) + 3 = 5$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $\log_{2} (x - 5)$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $3$ من كلا المتعادلين.

$2 \log_{2} (x - 5) = 5 - 3$

خطوة 2.2

اطرح $3$ من $5$ .

$2 \log_{2} (x - 5) = 2$

خطوة 3

اقسِم كل حد في $2 \log_{2} (x - 5) = 2$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم كل حد في $2 \log_{2} (x - 5) = 2$ على $2$ .

$\frac{2 \log_{2} (x - 5)}{2} = \frac{2}{2}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 \log_{2} (x - 5)}{2} = \frac{2}{2}$

خطوة 3.2.1.2

اقسِم $\log_{2} (x - 5)$ على $1$ .

$\log_{2} (x - 5) = \frac{2}{2}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم $2$ على $2$ .

$\log_{2} (x - 5) = 1$

خطوة 4

أعِد كتابة $\log_{2} (x - 5) = 1$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ عددين حقيقيين موجبين وكان $b \neq 1$ ، إذن $\log_{b} (x) = y$ تكافئ $b^{y} = x$ .

$2^{1} = x - 5$

خطوة 5

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $x - 5 = 2^{1}$ .

$x - 5 = 2$

خطوة 5.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

أضف $5$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 2 + 5$

خطوة 5.2.2

أضف $2$ و $5$ .

$x = 7$