ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$2 | 4 x - 3 | + 2 x = 4 x - 3$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $| 4 x - 3 |$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $2 x$ من كلا المتعادلين.

$2 | 4 x - 3 | = 4 x - 3 - 2 x$

خطوة 1.2

اطرح $2 x$ من $4 x$ .

$2 | 4 x - 3 | = 2 x - 3$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $2 | 4 x - 3 | = 2 x - 3$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $2 | 4 x - 3 | = 2 x - 3$ على $2$ .

$\frac{2 | 4 x - 3 |}{2} = \frac{2 x}{2} + \frac{- 3}{2}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 | 4 x - 3 |}{2} = \frac{2 x}{2} + \frac{- 3}{2}$

خطوة 2.2.1.2

اقسِم $| 4 x - 3 |$ على $1$ .

$| 4 x - 3 | = \frac{2 x}{2} + \frac{- 3}{2}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$| 4 x - 3 | = \frac{2 x}{2} + \frac{- 3}{2}$

خطوة 2.3.1.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$| 4 x - 3 | = x + \frac{- 3}{2}$

خطوة 2.3.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$| 4 x - 3 | = x - \frac{3}{2}$

خطوة 3

احذِف حد القيمة المطلقة. يؤدي ذلك إلى وجود $\pm$ على المتعادل الأيمن لأن $| x | = \pm x$ .

$4 x - 3 = \pm (x - \frac{3}{2})$

خطوة 4

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$4 x - 3 = x - \frac{3}{2}$

خطوة 4.2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اطرح $x$ من كلا المتعادلين.

$4 x - 3 - x = - \frac{3}{2}$

خطوة 4.2.2

اطرح $x$ من $4 x$ .

$3 x - 3 = - \frac{3}{2}$

خطوة 4.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

$3 x = - \frac{3}{2} + 3$

خطوة 4.3.2

لكتابة $3$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$3 x = - \frac{3}{2} + 3 \cdot \frac{2}{2}$

خطوة 4.3.3

اجمع $3$ و $\frac{2}{2}$ .

$3 x = - \frac{3}{2} + \frac{3 \cdot 2}{2}$

خطوة 4.3.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$3 x = \frac{- 3 + 3 \cdot 2}{2}$

خطوة 4.3.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.5.1

اضرب $3$ في $2$ .

$3 x = \frac{- 3 + 6}{2}$

خطوة 4.3.5.2

أضف $- 3$ و $6$ .

$3 x = \frac{3}{2}$

خطوة 4.4

اقسِم كل حد في $3 x = \frac{3}{2}$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

اقسِم كل حد في $3 x = \frac{3}{2}$ على $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{\frac{3}{2}}{3}$

خطوة 4.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x}{3} = \frac{\frac{3}{2}}{3}$

خطوة 4.4.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{\frac{3}{2}}{3}$

خطوة 4.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.3.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$x = \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{3}$

خطوة 4.4.3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.3.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{3}$

خطوة 4.4.3.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{1}{2}$

خطوة 4.5

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$4 x - 3 = - (x - \frac{3}{2})$

خطوة 4.6

بسّط $- (x - \frac{3}{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1

أعِد الكتابة.

$4 x - 3 = 0 + 0 - (x - \frac{3}{2})$

خطوة 4.6.2

بسّط بجمع الأصفار.

$4 x - 3 = - (x - \frac{3}{2})$

خطوة 4.6.3

طبّق خاصية التوزيع.

$4 x - 3 = - x - - \frac{3}{2}$

خطوة 4.6.4

اضرب $- - \frac{3}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.4.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$4 x - 3 = - x + 1 (\frac{3}{2})$

خطوة 4.6.4.2

اضرب $\frac{3}{2}$ في $1$ .

$4 x - 3 = - x + \frac{3}{2}$

خطوة 4.7

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.7.1

أضف $x$ إلى كلا المتعادلين.

$4 x - 3 + x = \frac{3}{2}$

خطوة 4.7.2

أضف $4 x$ و $x$ .

$5 x - 3 = \frac{3}{2}$

خطوة 4.8

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.8.1

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

$5 x = \frac{3}{2} + 3$

خطوة 4.8.2

لكتابة $3$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$5 x = \frac{3}{2} + 3 \cdot \frac{2}{2}$

خطوة 4.8.3

اجمع $3$ و $\frac{2}{2}$ .

$5 x = \frac{3}{2} + \frac{3 \cdot 2}{2}$

خطوة 4.8.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$5 x = \frac{3 + 3 \cdot 2}{2}$

خطوة 4.8.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.8.5.1

اضرب $3$ في $2$ .

$5 x = \frac{3 + 6}{2}$

خطوة 4.8.5.2

أضف $3$ و $6$ .

$5 x = \frac{9}{2}$

خطوة 4.9

اقسِم كل حد في $5 x = \frac{9}{2}$ على $5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.9.1

اقسِم كل حد في $5 x = \frac{9}{2}$ على $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{\frac{9}{2}}{5}$

خطوة 4.9.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.9.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.9.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 x}{5} = \frac{\frac{9}{2}}{5}$

خطوة 4.9.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{\frac{9}{2}}{5}$

خطوة 4.9.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.9.3.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$x = \frac{9}{2} \cdot \frac{1}{5}$

خطوة 4.9.3.2

اضرب $\frac{9}{2} \cdot \frac{1}{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.9.3.2.1

اضرب $\frac{9}{2}$ في $\frac{1}{5}$ .

$x = \frac{9}{2 \cdot 5}$

خطوة 4.9.3.2.2

اضرب $2$ في $5$ .

$x = \frac{9}{10}$

خطوة 4.10

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = \frac{1}{2}, \frac{9}{10}$

خطوة 5

استبعِد الحلول التي لا تجعل $2 | 4 x - 3 | + 2 x = 4 x - 3$ صحيحة.

$لا يوجد حل$