ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$2 \log_{5} (x + 4) = \log_{5} (5 + 1)$

خطوة 1

بسّط $2 \log_{5} (x + 4)$ بنقل $2$ داخل اللوغاريتم.

$\log_{5} ({(x + 4)}^{2}) = \log_{5} (5 + 1)$

خطوة 2

لكي تكون المعادلة متساوية، يجب أن يتساوى المتغير المستقل للوغاريتمات في كلا المتعادلين.

${(x + 4)}^{2} = 5 + 1$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أضف $5$ و $1$ .

${(x + 4)}^{2} = 6$

خطوة 3.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x + 4 = \pm \sqrt{6}$

خطوة 3.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x + 4 = \sqrt{6}$

خطوة 3.3.2

اطرح $4$ من كلا المتعادلين.

$x = \sqrt{6} - 4$

خطوة 3.3.3

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x + 4 = - \sqrt{6}$

خطوة 3.3.4

اطرح $4$ من كلا المتعادلين.

$x = - \sqrt{6} - 4$

خطوة 3.3.5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = \sqrt{6} - 4, - \sqrt{6} - 4$

خطوة 4

استبعِد الحلول التي لا تجعل $2 \log_{5} (x + 4) = \log_{5} (5 + 1)$ صحيحة.

$x = \sqrt{6} - 4$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \sqrt{6} - 4$

الصيغة العشرية:

$x = - 1.55051025 \dots$