ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

125 = 25^{x - 1}

$125 = 25^{x - 1}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة

25^{x - 1} = 125

$25^{x - 1} = 125$ .

25^{x - 1} = 125

$25^{x - 1} = 125$

خطوة 2

أنشئ عبارات متكافئة في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

5^{2 (x - 1)} = 5^{3}

$5^{2 (x - 1)} = 5^{3}$

خطوة 3

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

2 (x - 1) = 3

$2 (x - 1) = 3$

خطوة 4

أوجِد قيمة

x

$x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في

2 (x - 1) = 3

$2 (x - 1) = 3$ على

2

$2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

اقسِم كل حد في

2 (x - 1) = 3

$2 (x - 1) = 3$ على

2

$2$ .

\frac{2 (x - 1)}{2} = \frac{3}{2}

$\frac{2 (x - 1)}{2} = \frac{3}{2}$

خطوة 4.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ

2

$2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

\frac{2 (x - 1)}{2} = \frac{3}{2}

$\frac{2 (x - 1)}{2} = \frac{3}{2}$

خطوة 4.1.2.1.2

اقسِم

x - 1

$x - 1$ على

1

$1$ .

x - 1 = \frac{3}{2}

$x - 1 = \frac{3}{2}$

x - 1 = \frac{3}{2}

$x - 1 = \frac{3}{2}$

x - 1 = \frac{3}{2}

$x - 1 = \frac{3}{2}$

x - 1 = \frac{3}{2}

$x - 1 = \frac{3}{2}$

خطوة 4.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على

x

$x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أضف

1

$1$ إلى كلا المتعادلين.

x = \frac{3}{2} + 1

$x = \frac{3}{2} + 1$

خطوة 4.2.2

اكتب

1

$1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

x = \frac{3}{2} + \frac{2}{2}

$x = \frac{3}{2} + \frac{2}{2}$

خطوة 4.2.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

x = \frac{3 + 2}{2}

$x = \frac{3 + 2}{2}$

خطوة 4.2.4

أضف

3

$3$ و

2

$2$ .

x = \frac{5}{2}

$x = \frac{5}{2}$

x = \frac{5}{2}

$x = \frac{5}{2}$

x = \frac{5}{2}

$x = \frac{5}{2}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

x = \frac{5}{2}

$x = \frac{5}{2}$

الصيغة العشرية:

x = 2.5

$x = 2.5$

صيغة العدد الذي به كسر:

x = 2 \frac{1}{2}

$x = 2 \frac{1}{2}$