ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{x + 1}{x - 1} = \frac{x + 2}{x - 3}$

خطوة 1

اضرب بسط الكسر الأول في قاسم الكسر الثاني. وعيّن قيمة الناتج بحيث تساوي حاصل ضرب قاسم الكسر الأول في بسط الكسر الثاني.

$(x + 1) (x - 3) = (x - 1) (x + 2)$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط $(x + 1) (x - 3)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد الكتابة.

$0 + 0 + (x + 1) (x - 3) = (x - 1) (x + 2)$

خطوة 2.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$(x + 1) (x - 3) = (x - 1) (x + 2)$

خطوة 2.1.3

وسّع $(x + 1) (x - 3)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x (x - 3) + 1 (x - 3) = (x - 1) (x + 2)$

خطوة 2.1.3.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x \cdot - 3 + 1 (x - 3) = (x - 1) (x + 2)$

خطوة 2.1.3.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x \cdot - 3 + 1 x + 1 \cdot - 3 = (x - 1) (x + 2)$

خطوة 2.1.4

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.4.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.4.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 3 + 1 x + 1 \cdot - 3 = (x - 1) (x + 2)$

خطوة 2.1.4.1.2

انقُل $- 3$ إلى يسار $x$ .

$x^{2} - 3 \cdot x + 1 x + 1 \cdot - 3 = (x - 1) (x + 2)$

خطوة 2.1.4.1.3

اضرب $x$ في $1$ .

$x^{2} - 3 x + x + 1 \cdot - 3 = (x - 1) (x + 2)$

خطوة 2.1.4.1.4

اضرب $- 3$ في $1$ .

$x^{2} - 3 x + x - 3 = (x - 1) (x + 2)$

خطوة 2.1.4.2

أضف $- 3 x$ و $x$ .

$x^{2} - 2 x - 3 = (x - 1) (x + 2)$

خطوة 2.2

بسّط $(x - 1) (x + 2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

وسّع $(x - 1) (x + 2)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} - 2 x - 3 = x (x + 2) - 1 (x + 2)$

خطوة 2.2.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} - 2 x - 3 = x \cdot x + x \cdot 2 - 1 (x + 2)$

خطوة 2.2.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} - 2 x - 3 = x \cdot x + x \cdot 2 - 1 x - 1 \cdot 2$

خطوة 2.2.2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{2} - 2 x - 3 = x^{2} + x \cdot 2 - 1 x - 1 \cdot 2$

خطوة 2.2.2.1.2

انقُل $2$ إلى يسار $x$ .

$x^{2} - 2 x - 3 = x^{2} + 2 \cdot x - 1 x - 1 \cdot 2$

خطوة 2.2.2.1.3

أعِد كتابة $- 1 x$ بالصيغة $- x$ .

$x^{2} - 2 x - 3 = x^{2} + 2 x - x - 1 \cdot 2$

خطوة 2.2.2.1.4

اضرب $- 1$ في $2$ .

$x^{2} - 2 x - 3 = x^{2} + 2 x - x - 2$

خطوة 2.2.2.2

اطرح $x$ من $2 x$ .

$x^{2} - 2 x - 3 = x^{2} + x - 2$

خطوة 2.3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اطرح $x^{2}$ من كلا المتعادلين.

$x^{2} - 2 x - 3 - x^{2} = x - 2$

خطوة 2.3.2

اطرح $x$ من كلا المتعادلين.

$x^{2} - 2 x - 3 - x^{2} - x = - 2$

خطوة 2.3.3

جمّع الحدود المتعاكسة في $x^{2} - 2 x - 3 - x^{2} - x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.1

اطرح $x^{2}$ من $x^{2}$ .

$- 2 x - 3 + 0 - x = - 2$

خطوة 2.3.3.2

أضف $- 2 x - 3$ و $0$ .

$- 2 x - 3 - x = - 2$

خطوة 2.3.4

اطرح $x$ من $- 2 x$ .

$- 3 x - 3 = - 2$

خطوة 2.4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

$- 3 x = - 2 + 3$

خطوة 2.4.2

أضف $- 2$ و $3$ .

$- 3 x = 1$

خطوة 2.5

اقسِم كل حد في $- 3 x = 1$ على $- 3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

اقسِم كل حد في $- 3 x = 1$ على $- 3$ .

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{1}{- 3}$

خطوة 2.5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{1}{- 3}$

خطوة 2.5.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{1}{- 3}$

خطوة 2.5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{1}{3}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = - \frac{1}{3}$

الصيغة العشرية:

$x = - 0.\overline{3}$