ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$- \sqrt{x - 2} = 8 \sqrt{x - 10}$

خطوة 1

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${(- \sqrt{x - 2})}^{2} = {(8 \sqrt{x - 10})}^{2}$

خطوة 2

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x - 2}$ في صورة ${(x - 2)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- {(x - 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(8 \sqrt{x - 10})}^{2}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط ${(- {(x - 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $- {(x - 2)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 1)}^{2} {({(x - 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(8 \sqrt{x - 10})}^{2}$

خطوة 2.2.1.2

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$1 {({(x - 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(8 \sqrt{x - 10})}^{2}$

خطوة 2.2.1.3

اضرب ${({(x - 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ في $1$ .

${({(x - 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(8 \sqrt{x - 10})}^{2}$

خطوة 2.2.1.4

اضرب الأُسس في ${({(x - 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.4.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x - 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(8 \sqrt{x - 10})}^{2}$

خطوة 2.2.1.4.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.4.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(x - 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(8 \sqrt{x - 10})}^{2}$

خطوة 2.2.1.4.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(x - 2)}^{1} = {(8 \sqrt{x - 10})}^{2}$

خطوة 2.2.1.5

بسّط.

$x - 2 = {(8 \sqrt{x - 10})}^{2}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

بسّط ${(8 \sqrt{x - 10})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $8 \sqrt{x - 10}$ .

$x - 2 = 8^{2} {\sqrt{x - 10}}^{2}$

خطوة 2.3.1.1.2

ارفع $8$ إلى القوة $2$ .

$x - 2 = 64 {\sqrt{x - 10}}^{2}$

خطوة 2.3.1.2

أعِد كتابة ${\sqrt{x - 10}}^{2}$ بالصيغة $x - 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x - 10}$ في صورة ${(x - 10)}^{\frac{1}{2}}$ .

$x - 2 = 64 {({(x - 10)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

خطوة 2.3.1.2.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x - 2 = 64 {(x - 10)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

خطوة 2.3.1.2.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$x - 2 = 64 {(x - 10)}^{\frac{2}{2}}$

خطوة 2.3.1.2.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.2.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$x - 2 = 64 {(x - 10)}^{\frac{2}{2}}$

خطوة 2.3.1.2.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$x - 2 = 64 {(x - 10)}^{1}$

خطوة 2.3.1.2.5

بسّط.

$x - 2 = 64 (x - 10)$

خطوة 2.3.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x - 2 = 64 x + 64 \cdot - 10$

خطوة 2.3.1.4

اضرب $64$ في $- 10$ .

$x - 2 = 64 x - 640$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اطرح $64 x$ من كلا المتعادلين.

$x - 2 - 64 x = - 640$

خطوة 3.1.2

اطرح $64 x$ من $x$ .

$- 63 x - 2 = - 640$

خطوة 3.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$- 63 x = - 640 + 2$

خطوة 3.2.2

أضف $- 640$ و $2$ .

$- 63 x = - 638$

خطوة 3.3

اقسِم كل حد في $- 63 x = - 638$ على $- 63$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم كل حد في $- 63 x = - 638$ على $- 63$ .

$\frac{- 63 x}{- 63} = \frac{- 638}{- 63}$

خطوة 3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 63$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 63 x}{- 63} = \frac{- 638}{- 63}$

خطوة 3.3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 638}{- 63}$

خطوة 3.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$x = \frac{638}{63}$

خطوة 4

استبعِد الحلول التي لا تجعل $- \sqrt{x - 2} = 8 \sqrt{x - 10}$ صحيحة.

$لا يوجد حل$