ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

${(4 n)}^{\frac{3}{2}} = 512$

خطوة 1

ارفع كل متعادل إلى القوة $\frac{2}{3}$ لحذف الأُس الكسري في الطرف الأيسر.

${({(4 n)}^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}} = 512^{\frac{2}{3}}$

خطوة 2

بسّط الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

بسّط ${({(4 n)}^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

اضرب الأُسس في ${({(4 n)}^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(4 n)}^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}} = 512^{\frac{2}{3}}$

خطوة 2.1.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(4 n)}^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}} = 512^{\frac{2}{3}}$

خطوة 2.1.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(4 n)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 512^{\frac{2}{3}}$

خطوة 2.1.1.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1.3.1

ألغِ العامل المشترك.

${(4 n)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 512^{\frac{2}{3}}$

خطوة 2.1.1.1.3.2

أعِد كتابة العبارة.

${(4 n)}^{1} = 512^{\frac{2}{3}}$

خطوة 2.1.1.2

بسّط.

$4 n = 512^{\frac{2}{3}}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $512^{\frac{2}{3}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

أعِد كتابة $512$ بالصيغة $8^{3}$ .

$4 n = {(8^{3})}^{\frac{2}{3}}$

خطوة 2.2.1.1.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 n = 8^{3 (\frac{2}{3})}$

خطوة 2.2.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$4 n = 8^{3 (\frac{2}{3})}$

خطوة 2.2.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$4 n = 8^{2}$

خطوة 2.2.1.3

ارفع $8$ إلى القوة $2$ .

$4 n = 64$

خطوة 3

اقسِم كل حد في $4 n = 64$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم كل حد في $4 n = 64$ على $4$ .

$\frac{4 n}{4} = \frac{64}{4}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 n}{4} = \frac{64}{4}$

خطوة 3.2.1.2

اقسِم $n$ على $1$ .

$n = \frac{64}{4}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم $64$ على $4$ .

$n = 16$