ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$- 1296 = - 1 {(\sqrt{6})}^{n - 1}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $- 1 {\sqrt{6}}^{n - 1} = - 1296$ .

$- 1 {\sqrt{6}}^{n - 1} = - 1296$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $- 1 {\sqrt{6}}^{n - 1} = - 1296$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $- 1 {\sqrt{6}}^{n - 1} = - 1296$ على $- 1$ .

$\frac{- 1 {\sqrt{6}}^{n - 1}}{- 1} = \frac{- 1296}{- 1}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{{\sqrt{6}}^{n - 1}}{1} = \frac{- 1296}{- 1}$

خطوة 2.2.2

اقسِم ${\sqrt{6}}^{n - 1}$ على $1$ .

${\sqrt{6}}^{n - 1} = \frac{- 1296}{- 1}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اقسِم $- 1296$ على $- 1$ .

${\sqrt{6}}^{n - 1} = 1296$

خطوة 3

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{6}$ في صورة $6^{\frac{1}{2}}$ .

${(6^{\frac{1}{2}})}^{n - 1} = 1296$

خطوة 4

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$6^{\frac{1}{2} (n - 1)} = 1296$

خطوة 5

أنشئ عبارات متكافئة في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

$6^{\frac{1}{2} (n - 1)} = 6^{4}$

خطوة 6

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$\frac{1}{2} (n - 1) = 4$

خطوة 7

أوجِد قيمة $n$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اضرب كلا المتعادلين في $2$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot (n - 1)) = 2 \cdot 4$

خطوة 7.2

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1.1

بسّط $2 (\frac{1}{2} \cdot (n - 1))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 (\frac{1}{2} n + \frac{1}{2} \cdot - 1) = 2 \cdot 4$

خطوة 7.2.1.1.2

اجمع $\frac{1}{2}$ و $n$ .

$2 (\frac{n}{2} + \frac{1}{2} \cdot - 1) = 2 \cdot 4$

خطوة 7.2.1.1.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $- 1$ .

$2 (\frac{n}{2} + \frac{- 1}{2}) = 2 \cdot 4$

خطوة 7.2.1.1.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$2 (\frac{n}{2} - \frac{1}{2}) = 2 \cdot 4$

خطوة 7.2.1.1.5

طبّق خاصية التوزيع.

$2 \frac{n}{2} + 2 (- \frac{1}{2}) = 2 \cdot 4$

خطوة 7.2.1.1.6

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1.1.6.1

ألغِ العامل المشترك.

$2 \frac{n}{2} + 2 (- \frac{1}{2}) = 2 \cdot 4$

خطوة 7.2.1.1.6.2

أعِد كتابة العبارة.

$n + 2 (- \frac{1}{2}) = 2 \cdot 4$

خطوة 7.2.1.1.7

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1.1.7.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{1}{2}$ إلى بسط الكسر.

$n + 2 (\frac{- 1}{2}) = 2 \cdot 4$

خطوة 7.2.1.1.7.2

ألغِ العامل المشترك.

$n + 2 (\frac{- 1}{2}) = 2 \cdot 4$

خطوة 7.2.1.1.7.3

أعِد كتابة العبارة.

$n - 1 = 2 \cdot 4$

خطوة 7.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.2.1

اضرب $2$ في $4$ .

$n - 1 = 8$

خطوة 7.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $n$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.1

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$n = 8 + 1$

خطوة 7.3.2

أضف $8$ و $1$ .

$n = 9$