ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{1}{81} = k^{- 4}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $k^{- 4} = \frac{1}{81}$ .

$k^{- 4} = \frac{1}{81}$

خطوة 2

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{k^{4}} = \frac{1}{81}$

خطوة 3

اضرب بسط الكسر الأول في قاسم الكسر الثاني. وعيّن قيمة الناتج بحيث تساوي حاصل ضرب قاسم الكسر الأول في بسط الكسر الثاني.

$1 \cdot 81 = k^{4} \cdot 1$

خطوة 4

أوجِد قيمة $k$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $k^{4} \cdot 1 = 1 \cdot 81$ .

$k^{4} \cdot 1 = 1 \cdot 81$

خطوة 4.2

اضرب $k^{4}$ في $1$ .

$k^{4} = 1 \cdot 81$

خطوة 4.3

اضرب $81$ في $1$ .

$k^{4} = 81$

خطوة 4.4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$k = \pm \sqrt[4]{81}$

خطوة 4.5

بسّط $\pm \sqrt[4]{81}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

أعِد كتابة $81$ بالصيغة $3^{4}$ .

$k = \pm \sqrt[4]{3^{4}}$

خطوة 4.5.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$k = \pm 3$

خطوة 4.6

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$k = 3$

خطوة 4.6.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$k = - 3$

خطوة 4.6.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$k = 3, - 3$