ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$16^{\frac{1}{3}} = {(\frac{1}{64})}^{3 m}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة ${(\frac{1}{64})}^{3 m} = 16^{\frac{1}{3}}$ .

${(\frac{1}{64})}^{3 m} = 16^{\frac{1}{3}}$

خطوة 2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{64}$ .

$\frac{1^{3 m}}{64^{3 m}} = 16^{\frac{1}{3}}$

خطوة 3

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\frac{1}{64^{3 m}} = 16^{\frac{1}{3}}$

خطوة 4

انقُل $64^{3 m}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$64^{- 3 m} = 16^{\frac{1}{3}}$

خطوة 5

أنشئ عبارات متكافئة في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

$4^{3 (- 3 m)} = 4^{2 (\frac{1}{3})}$

خطوة 6

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$3 (- 3 m) = 2 (\frac{1}{3})$

خطوة 7

أوجِد قيمة $m$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

اضرب $- 3$ في $3$ .

$- 9 m = 2 (\frac{1}{3})$

خطوة 7.1.2

اجمع $2$ و $\frac{1}{3}$ .

$- 9 m = \frac{2}{3}$

خطوة 7.2

اقسِم كل حد في $- 9 m = \frac{2}{3}$ على $- 9$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

اقسِم كل حد في $- 9 m = \frac{2}{3}$ على $- 9$ .

$\frac{- 9 m}{- 9} = \frac{\frac{2}{3}}{- 9}$

خطوة 7.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 9 m}{- 9} = \frac{\frac{2}{3}}{- 9}$

خطوة 7.2.2.1.2

اقسِم $m$ على $1$ .

$m = \frac{\frac{2}{3}}{- 9}$

خطوة 7.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.3.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$m = \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{- 9}$

خطوة 7.2.3.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$m = \frac{2}{3} (- \frac{1}{9})$

خطوة 7.2.3.3

اضرب $\frac{2}{3} (- \frac{1}{9})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.3.3.1

اضرب $\frac{2}{3}$ في $\frac{1}{9}$ .

$m = - \frac{2}{3 \cdot 9}$

خطوة 7.2.3.3.2

اضرب $3$ في $9$ .

$m = - \frac{2}{27}$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$m = - \frac{2}{27}$

الصيغة العشرية:

$m = - 0.\overline{074}$