ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{1}{256} = 32^{3 m - 4}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $32^{3 m - 4} = \frac{1}{256}$ .

$32^{3 m - 4} = \frac{1}{256}$

خطوة 2

ارفع $256$ إلى القوة $1$ .

$32^{3 m - 4} = \frac{1}{256^{1}}$

خطوة 3

انقُل $256^{1}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$32^{3 m - 4} = 256^{- 1}$

خطوة 4

أنشئ عبارات متكافئة في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

$2^{5 (3 m - 4)} = 2^{- 8}$

خطوة 5

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$5 (3 m - 4) = - 8$

خطوة 6

أوجِد قيمة $m$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اقسِم كل حد في $5 (3 m - 4) = - 8$ على $5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

اقسِم كل حد في $5 (3 m - 4) = - 8$ على $5$ .

$\frac{5 (3 m - 4)}{5} = \frac{- 8}{5}$

خطوة 6.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 (3 m - 4)}{5} = \frac{- 8}{5}$

خطوة 6.1.2.1.2

اقسِم $3 m - 4$ على $1$ .

$3 m - 4 = \frac{- 8}{5}$

خطوة 6.1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$3 m - 4 = - \frac{8}{5}$

خطوة 6.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $m$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

أضف $4$ إلى كلا المتعادلين.

$3 m = - \frac{8}{5} + 4$

خطوة 6.2.2

لكتابة $4$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$3 m = - \frac{8}{5} + 4 \cdot \frac{5}{5}$

خطوة 6.2.3

اجمع $4$ و $\frac{5}{5}$ .

$3 m = - \frac{8}{5} + \frac{4 \cdot 5}{5}$

خطوة 6.2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$3 m = \frac{- 8 + 4 \cdot 5}{5}$

خطوة 6.2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.5.1

اضرب $4$ في $5$ .

$3 m = \frac{- 8 + 20}{5}$

خطوة 6.2.5.2

أضف $- 8$ و $20$ .

$3 m = \frac{12}{5}$

خطوة 6.3

اقسِم كل حد في $3 m = \frac{12}{5}$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

اقسِم كل حد في $3 m = \frac{12}{5}$ على $3$ .

$\frac{3 m}{3} = \frac{\frac{12}{5}}{3}$

خطوة 6.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 m}{3} = \frac{\frac{12}{5}}{3}$

خطوة 6.3.2.1.2

اقسِم $m$ على $1$ .

$m = \frac{\frac{12}{5}}{3}$

خطوة 6.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.3.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$m = \frac{12}{5} \cdot \frac{1}{3}$

خطوة 6.3.3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.3.2.1

أخرِج العامل $3$ من $12$ .

$m = \frac{3 (4)}{5} \cdot \frac{1}{3}$

خطوة 6.3.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$m = \frac{3 \cdot 4}{5} \cdot \frac{1}{3}$

خطوة 6.3.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$m = \frac{4}{5}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$m = \frac{4}{5}$

الصيغة العشرية:

$m = 0.8$